2022-2023学年北京顺义区牛栏山一中高三(上)期中数学试卷及答案.docxVIP

2022北京牛栏山一中高三（上）期中 数 学 一、选择题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目 要求的一项． ? ? T x 0 x 2 = ? ? ? ? S = x ? 2 ? x ?1 S 1. 已知集合 ， ，则 （ ） ( ) ( ) (?2, 2 ) (?1,0) 0,1 1,2 A. B. C. D. D. ( )，b = (?3, 4)， c ( )，则(a b ) （ ） a 2. 设 A. ( ) 1,4 B. 2 ? C. 5 3 3. 下列每组双曲线中渐近线都为 y = ? x 是（ ） 3 x 2 x 2 x 2 y 2 2 y 2 ? ? y 2 =1， y 2 ? =1 =1 ? ? =1， ? x 2 =1 = 3 A. C. B. D. 3 3 6 2 3 y 2 x 2 x 2 y 2 x 2 y =1， ? =1， y 2 ? x 2 3 9 3 9 6 2 y 2 2 =1(b ? 0)的左焦点，则双曲线的虚轴长为（ 4. 抛物线 y 2 = 8x的准线过双曲线 x 2 ? ） b A. 8 B. 2 3 C. 2 D. 4 3 ( )= ( )+ ( )， ( + )= ( ) ( )， ( )+ ( + )= ．下列 f x x f x1 f x2 f x1 x 2 f x f x f x f π x 0 5. 给出三个等式： 1 2 1 2 函数中不满足任何一个等式的是（ ） ． ( ) = ( ) = e f x lgx f x x A. C. B. D. ( ) = f x sinx ( ) = f x tanx ? ( ? ) 6. 已知 a 和b 是两个互相垂直的单位向量， c a b R ，则 ? = 1是 c 和 a 夹角为 的（ ） 4 A. 充分不必要条件 C. 充要条件 B. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件 7. 圆C : x =1上的点 P 到直线 xcos? + ysin? = 4(? ?R)的距离为d ，点 P 和? 在变化过程中，d 2 + y 2 的最小值为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 8. 在平行四边形 ABCD 中， E 是边 CD 的中点， AE 与 BD 交于点 F ．若 AB=a ， AD = b ，则 AF = （ ） 1 2 3 3 1 A. a + b B. a C. a + b D. a + b 4 4 3 4 4 3 3 ? ( ) = f x sin2x 图象上存在两点 ( )， ( )( ? )满足 ，则下列结论成立的是 P s,t Q r,t t 0 r ? s = 9. 函数 6 （ ） ? ? ? ? 6 ? 1 2 ? ? ? ? 6 ? 3 f s + = f s + = A. ? ? B. D. ? ? 2 ? ? ? 1 2 ? ? ? 3 f s ? = ? f s ? = ? C. ? ? ? ? ? 6 ? ? 6 ? 2 ( ) 3 C : x 2 + y 2 = 4x 2 y 2 ，则下列说法正确的有几个（ ） 10. 已知曲线 （1）C 关于原点对称； （2）C 只有两条对称轴； （3）曲线C 上点到原点最大距离是 1； （4）曲线C 所围成图形的总面积小于 A. 1 B. 2 π ； C. 3 D. 4 二、填空题共 5 小题，每小题 5 分，共 25 分． 11. = ( ) tan? = ______． a = ( cos , sin ，b 1,1 ? ? ) ，若 a / /b ，则 ( ) AB + BC + CD ? DE = 12. 如图，正六边形 ABCDEF 的边长为 1， ______． ? ? ? ? 4 ? ? ? ? ? 4 ? ( ) = + + bsin x ? ( ? )是奇函数，则有序实数对(a,b)可以是______．（写出 ab 0 ? f x asin x 13. 若 ? ? ? 你认为正确的一组数即可）． ?x, x ? a, ( ) = ( ) = f x t 使 有两个不同的零点，则 的取值范围是______． f x ? 满足存在t ? R a 14. 若函数 15. 已知圆 2 x , x ? a. ? x 2 + y =16和定点 P(2, 0)，动点 M 在圆上，Q 为 PM 中点，O 为坐标原点．则下面说法正 2 确的是______． ①点Q ②若 到原点的最大距离是 4； 是等腰三角形，则其周长为 10； 的轨迹是一个圆； ③点Q π ④ ?OMP 的最大值是 ． 6 三、解答题共 6 小题，共 85 分．解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程． ? ? ? 2 ? ?