材料微观分析习题及解答.docx

材料微观分析习题及解答（第一章） 1．X 射线的本质是什么？用于晶体结构分析的X 射线波长一般为多少？ 答：X 射线的本质是电磁波，它同时具有波动性和粒子特性。 用于晶体结构分析的X 射线波长一般为 0.25～0.05nm。 什么是特征X 射线谱？物质的特征X 射线谱取决于什么？ 答：反映物质原子序数特征的X 射线构成的X 射线谱称为～。 物质的特征X 射线谱取决于物质的原子能级结构。 在X 射线分析中，为什么要使用滤波片？滤波片的原理是什么？滤波片应如何选择？ 答：采用滤波片是希望滤掉两条谱线中的一条，得到“单色”的入射X 射线。 滤波片的原理是某物质可以强烈吸收? ? ? 波长的入射 X 射线，而对于? ? ? 的 X K K 射线吸收很少。 滤波片材料是根据靶元素确定的，当靶固定以后，应满足： 当 Z 40 时，则Z ＝Z －1 靶 片 靶 当 Z ≥40 时，则Z ＝Z －2 靶 片 靶 材料微观分析习题及解答（第二章） 1．将下面几个干涉面（属立方晶系）按面间距的大小排列。 （123）、（100）、（ 200 ）、（ 311）、（121 ）、（210）、（110）、（ 221）、（030）、（130） h 2 ? k 2 ? h 2 ? k 2 ? l 2  计算得： 晶面 (123) (100) ( 200 ) ( 311 ) ( 121) (210) (110) ( 221 ) (030) (130) d(a*) 0.2673 1 0.5 0.3015 0.4082 0.4472 0.7071 0.3333 0.3333 0.3162 排序 10 1 3 9 5 4 2 6 6 8 即(100)(110)( 200 )(210) ( 121)( 221 )=(030) (130) ( 311 )(123) （注：可以直接用h2+k2+l2 来比较，更为简单） 2．证实（1 0 ）、（121 ）、（ 312 ）属于[111]晶带。解：由晶带定律： hu ? kv ? lw ? 0 1?1 ? (?1) ?1 ? 0 ?1 ? 0； 有：1?1 ?（? 2）?1 ? 1?1 ? 0； （? 3）?1 ? 1?1 ? 2 ?1 ? 0； 即（1 0 ）、（121 ）、（ 312 ）属于[111]晶带。 当X 射线在原子列上反射时，相邻原子散射线在某个方向上的波程差若不为波长的整数倍，则此方向上必然不存在反射，为什么？ 答：由波的合成原理可知，两相干波的波程差不为波长的整数倍时，必然存在一定的 位相差，其结果就导致了其合成振幅的变化，必然导致 X 射线的强度减弱或等于零，即存在一定的相消现象，故不发生衍射（即所谓的反射）。 当波长为 λ 的X 射线在晶体上发生衍射时，相邻两个（hkl）晶面衍射线的波程差是多少？相邻两个HKL 干涉面的波程差又是多少？ 答：前者为nλ，后者为λ。 材料微观分析习题及解答（第三章） 多重性因子的物理意义是什么？某立方系晶体，其{100}的多重性因子是多少？如该晶 体转变成四方系，这个晶面族的多重性因子会发生什么样的变化？为什么？ 答：多重性因子为等同晶面个数对衍射强度的影响因子。所谓等同晶面是指面间距相同， 晶面原子排列规律相同的晶面。在布拉格条件下，等同晶面同时参与衍射，构成一个衍射圆 锥。所以，多重性因子越大，即等同晶面越多，参与衍射的晶面就越多（准确地说，参加衍射的概率越大），对衍射强度的贡献也就越大。 查附录 5 可知，立方系晶体中{100}多重性因子为 6，而对于四方系，其多重性因子为 4， 这是由于（100）和（001）晶面的面间距不同（不能称为等同晶面）而造成的。 总结简单点阵、体心点阵和面心点阵衍射线的系统消光规律。 解： 布拉菲电阵 存在谱线指数 hkl 不存在谱线指数 hkl 简单点阵 全部 没有 体心点阵 面心点阵 h+k+l 为偶数 h、k、l 为同性数 h+k+l 为奇数 h、k、l 为异性数 材料微观分析习题及解答（第四章） 在德拜图形上获得了某简单立方物质的如下4 条谱线： h h2+k2+l2 38 40 41 42 Sin2θ 0.9114 0.9563 0.9761 0.9980 θ所给出的Sin2 数值均为CuK θ a1 衍射的结果。试用“α -cos2θ ”图解外推法确定晶格常数， λ有效数字为 4 位。（ =1.54050 ） λ Cu- Ka1 解：对于简单立方，有 2d sin? ? ? 及 d ?2  a h 2 ? h 2 ? k 2 ? l 2 h k l sin 2 ? ?  h2+4a h2+ (h 2 ? k 2 ? l 2 ) 计算结果为： k2+l2 sin2θ a2 a cos2θ 38 0.9114 24.