2013届中考数学模拟试卷.docx

2013 届中考数学模拟卷 一、 选择题（30 分） 1、－0.5 的绝对值是 ( ) 21 2 1 －2 C．－5 D．5 2、2012 年我国国民生产总值为 10 583 000 000 000 元，用科学计数法表示 ( )元． A．1.0583×1 0－12 B．1.0583×1 012 C．1.0583×1 013 D．1.0583×1 0－13 3、“一方有难，八方支援”．在为芦山地震捐款活动中，东升中学初三级某班 50 名学生自发组织献爱心捐款活动．班长将捐款情况进行了统计，并绘制成了统计图．根 据下图提供的信息，捐款金额的众数和中位数分别是 ( ) A．20、20 B．30、20 C．30、30 D．20、30 4、如下左图所示的物体是一个几何体，其主视图是 ( ) 5、如图所示，BC∥EF，直线 AG 交 BC 于点 D，交 EF 于点 H，AB⊥AD， 3∠EHG＝60°，AD＝1，则 AB 为 ( ) A 3 2 53 D 5 6、因式分解 x3－xy2 的结果是 ( ) A．x(x2－y2) B．x(x2＋y2) C．x(x＋y)(x－y) D．x(x－y)2 7、已知等腰三角形的一边等于 3，一边等于 6，则它的周长为（ ） A 12 B 12 或 15 C 15 D 15 或 18 1 8、定义新运算“?”，a?b＝3a－4b，则 12?(－1)的值为（ ） A 0 B —12 C 11 D 8 y ? 3 ? x 9、函数 1 ? x 中自变量 x 的取值范围是（ ） A x≤3 B x≠1 C x≤3 且 x≠1 D x3 且 x≠1 10、 如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“建”字所在的面相对的面上标的字是 ( ) A．美 B．丽 C．东 D ．升 二、填空题（24 分） 11、若点 P(m－3，m＋1)在第二象限内，则 m 的范围是 ． 12、照下图所示的操作步骤，若输入 x 的值为 5，则输出的值为 ． 输入x加上5平方减去3输出―→ ―→ 输入x 加上5 平方 减去3 输出 13、在综合实践活动课上，小明同学用纸板制作了一个圆锥形漏斗模型．如图所示， 它的底面 半径 OB ＝ 6 cm ， 高 OC ＝ 8 cm 则这个 圆锥漏 斗的侧 面积是 cm2. 14 x2－64 、若分式 15 x＋8 的值为 0，则 x 的值等于 ． m－1 、反比例函数 y＝ x 16 的图象在第一、三象限，则 m 的取值范围是 ． 2 4 8 16 、下面是按一定规律排列的一列数：3，－5，7，－ 9 ，?那么第 n 个数是 ． 三、解答题（15 分） 317、计算：| 3 ? 2 | ＋(π－2)0－(－1)－2 013＋2sin 60° ??x2 ? 4y2 ? 5 18、解方程组? ??x ? y ? 4 19、在△ABC 中，AC＝3，BC＝4，AB＝5.点 D 是 AB 的中点．求 CD 的长． 四、 解答题（24 分） 20、已知点 A(0，6)，B(－3，0)，C(m，2)三点在同一直线上，试求出图象经过点 C 的反比例函数的解析式． 21、集市上有一个人在设摊“摸彩”，只见他手拿一个黑色的袋子，内装大小、形状、质量完全相同的白球 20 只，且每一个球上都写有号码(1～20 号)和 1 只红球，规定：每次只摸一只球，摸前交 1 元钱且在 1～20 内写一个号码，摸到红球奖 5 元，摸到号码数与你写的号码相同奖 10 元． 求摸彩者获奖的概率． 若一个“摸彩”者多次摸奖后，他平均每次将获利或损失多少元？说明你的理由． 22、如图，AC 为正方形 ABCD 的对角线，DE∥AC，且 CE＝AC ①用尺规作图的方法求作△AEC 的边 AC 上的高 EF，垂足为 F（不要求写作法，保留作图痕迹） ②求 tan∠ACE 的值 五、解答题（27 分） 23、如图，抛物的图象如图. (1)求抛物线的解析式； 3－42(2)设 D 为已知抛物线的对称轴上的任意一点，当△ACD 的面积等于△ACB 3 －4 2 24、百货商店服装柜在销售中发现：某品牌童装平均每天可售出20 件，每件盈利40 元．为了迎接“六一”国际儿童节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，减少库存．经市场调查发现：如果每件童装降价1 元，那么平均每天就可多售出2 件． ①要想平均每天销售这种童装盈利 1200 元，那么每件童装应降价多少元？ ②要想平均每天销售这种童装盈利1800 元，有可能吗？ ③要想平均每天销售这种童装获利达最大，则每件童装应降价多少元？每天的获利是多少元？ 1 25、如图，在⊙O 上位于直径 AB 的两侧有定点 C 和动点 P，AC＝2AB，点 P 在半圆弧 AB