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2021 年全国高校自主招生数学模拟试卷十四
含答案
一选择题(每小题 6 分,共 36 分)
a a = a a S S
1. 设等差数列{ }满足 3 5 且 0, 为其前项之和,则 中最大的是( )
n 8 13 1 n n
A S B S C S D S
( ) ( ) ( ) ( )
10 11 20 21
Z Z
2. 设复平面上单位圆内接正 20 边形的 20 个顶点所对应的复数依次为 , ,…,
1 2
Z ,则复数 Z1995,Z1995,…,Z1995所对应的不同的点的个数是 ( )
20 1 2 20
A B C D
( )4 ( )5 ( )10 ( )20
3. 如果甲的身高数或体重数至少有一项比乙大,则称甲不亚于乙,在 100 个小伙
子中,如果某人不亚于其他 99 人,就称他为棒小伙子,那么,100 个小伙子中的棒小伙
子最多可能有 ( )
A B C D
( )1 个 ( )2 个 ( )50 个 ( )100 个
x n =k x n n n
4. 已知方程| -2 | ( ∈N*)在区间 (2 -1,2 +1]上有两个不相等的实根,
则 k 的取值范围是( )
1
A k B k
( ) 0 ( )0 ≤
n
2 +1
1 1
C k D
( ) ≤ ( )以上都不是
n
2 +1 n
2 +1
5. log cos1,log tan1,log sin1,log tan1 的大小关系是
sin1 sin1 cos1 cos1
A
( ) log cos1 log sin1 log tan1 log tan1
sin1 cos1
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