52平面向量基本定理及坐标表示练习题.docx

精品文档 精品文档 精品文档 精品文档 平面向量基本定理及坐标表示 一、选择题 1．设平面向量 a＝(－1,0)，b＝(0,2)，则 2a－3b＝( ) A．(6,3) B．(－2，－6) C．(2,1) D．(7,2) 2．已知平面向量 a＝(x,1)，b＝(－x，x2)，则向量 a＋b( )． A．平行于 x 轴 B．平行于第一、三象限的角平分线C． 平 行 于 y 轴 D．平行于第二、四象限的角平分线 3．已知平面向量 a＝(1,2)，b＝(－2，m)，且 a∥b，则 2a＋3b＝( )． A．(－2，－4) C．(－4，－8) B．(－3，－6) D．(－5，－10) 4. 设点 A(2,0)，B(4,2)，若点P 在直线 AB 上，且|→AB|＝2|→AP|，则点 P 的坐标为( ) A．(3,1) B．(1，－1) C．(3,1)或(1，－1) D．无数多个5.若向量 AB =（1,2）， BC =（3,4），则 AC =( ) A （4,6） B (-4，-6) C (-2，-2) D (2,2) 二、填空题 6. 设 a＝(1,2)，b＝(2,3)，若向量 λ a＋b 与向量 c＝(－4，－7)共线，则 λ ＝ . A B a, C b ab 1 1 若三点 (2,2)， ( 0)， (0， )( ≠0)共线，则a＋b的值为 ． 设向量 a，b 满足|a|＝2 5，b＝(2,1)，且 a 与 b 的方向相反，则 a 的坐标为 ． 设 e ，e 是平面内一组基向量，且 a＝e ＋2e ，b＝－e ＋e ，则向量 e ＋e 1 2 1 2 1 2 1 2 可以表示为另一组基向量 a，b 的线性组合，即e ＋e ＝ a＋ b. 1 2 在平面直角坐标系 xOy 中，四边形 ABCD 的边 AB∥DC，AD∥BC.已知点 A(－ 2,0)，B(6,8)，C(8,6)，则 D 点的坐标为 ． 三、解答题 - → → → → A B AC 1 1 ，求点C，D 的坐标和CD 已知点 (－1,2)， (2,8)以及 ＝ AB，DA＝－ BA 3 3 的坐标． 12．已知 A(1,1)、B(3，－1)、C(a，b)． (1)若 A、B、C 三点共线，求 a、b 的关系式； (2)若 AC ＝2 AB ，求点 C 的坐标． - → → 13．已知向量OA＝(3,4)，OB＝(6，－3)，O C ＝(5－m，－3－m)．若点A，B，C 能构成三角形，求实数 m 满足的条件． - → → 14．已知 O(0,0)，A(1,2)，B(4,5)及OP＝OA＋tAB，求 t 为何值时，P 在 x 轴上？P 在 y 轴上？P 在第二象限？ 四边形 OABP 能否成为平行四边形？若能，求出相应的 t 值；若不能，请说明理由 2013 高考题精选 1.（安徽理科第 13 题、文科 14 题）已知向量a, b 满足(a ? ?b) ? (a ? b) ? ?? ，且 a ? 1 ， b ? 2 ，则 a 与 b 的夹角为 . 2.（北京理科第 10 题）已知向量a ? ( 3,1) ，b ? (0,?1) ，c ? (k, 3).若a ? 2b 与c 共线， 则k ???。 r ra ? b3.（广东理科 3）若向量 ABC 满足a ∥ b 且a|?| b|? r r a ? b  ? ? 1 2 A．4 B．3 C．2 D．0 r 4、（湖南理科 14）在边长为 1 的正三角形 ABC 中，设 b ，则 r c 。 r 5.（四川理科 4、文科 7）如图，正六边形 ABCDEF 中， a r r r r （A）0 （B） b （C） c （D）a|?|b|?1 r r r 6（全国大纲理 12）设向量a ， b ， c 满足|，，则的最大值等于 (A)2 (B) (c) (D)1