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精品文档 精品文档 精品文档 精品文档 5.6 《向心力》导学案 学习目标： 1、理解向心力的概念。 2、知道向心力与哪些因素有关，理解公式的确切含义并能用来计算。 3、能够应用向心力公式求解圆周运动的问题。 教学重点 理解向心力公式的确切含义。 教学难点 向心力公式的运用。自主学习 一、向心力 1、向心力：做 运动的物体，会受到指向 的合力，这个合力叫做向心力。 向心力总是指向圆心，始终与 垂直，只改变速度的 而不改变速度的 。 向心力是根据力的 命名，可是各种性质的力，也可以是它们的 ，还可以是某个力的 。 如果物体做匀速圆周运动，向心力就是物体受到的 ；如果物体做运动（线速度大小时刻改变），向心力并非是物体受到的合外力。 （4）向心力的公式：F=ma= = 二、向心力大小的粗略验证 分析课本实验，加深对向心力的理解： ? 4m? 2r 纸h的分力：跟圆的 纸 h 的分力：跟圆 的 F 和指 t ? 4m? 2rf 2 ? mv? 1、用秒表记录钢球运动若干周的 ，再通过上的圆测出钢球做匀速圆周运动的 ，测量出绳 长l 。 2、用 测出钢球的质量。 3、用公式计算钢球所受的合力 F。 4、利用公式 F= 算出向心力的大小。三、变速圆周运动和一般曲线运动 1、物体做变速圆周运动时，若合外力方向 与 夹角小于 900，此时把 F 分解为两个互相 向 的 F ，如图所示，其中F 只改变 v 的 ，F 只改变 v 的 ，F 产生的加 FtFFnO F t F F n O 速度就是 加速度。若F 与 v 的夹角大于 900 时，F 使 v 减速，F 改变 v 的方向，综 Fn F n F t O F 上可知同时具有向心加速度和 加速度的圆周运动就是变速圆周运动。 2、一般曲线运动 运动轨迹既不是直线也不是圆周的曲线运动，称为一般的曲线运动。 一般的曲线运动可以把曲线分割成许多小段，每一小段看成一小段 ，然后当作许多 不同的圆处理，再应用圆周运动的分析方法处理。 【互动探究】 ●r物块随圆盘一起转动A ● r 物块随圆盘一起转动 A B 漏斗内壁光滑 A B C 解析：对作圆周运动的各物体进行受力分析，分析是什么力充当向心力：随圆盘转动的物块的向心 力是圆盘对物块的静摩擦力；漏斗内作圆周运动的小球的向心力是小球受的重力和漏斗壁对它弹力 的合力；作摆动的小球的向心力是它所受重力法向分力和绳子拉力的合提供。 问题 2、如图所示，长 0.40m 的细绳，一端拴一质量为 0.2kg 的小球，在光滑水平面上 绕绳的另一端做匀速圆周运动，若运动的角速度为 5.0rad/s，求绳对小球需施多大拉力？ 解析：运动中，小球受到竖直向下的重力 G，竖直向上的水平面支持力N 和沿绳指向圆心的绳的拉力F，如图所示，这三个力的合力提供了小球做匀速圆周运动所需的向心 力，由于其中重力 G 和支持力 N 为一对平衡力，因此实际由绳的拉力为小球做匀速圆周运动的向心力。 小球沿半径等于绳长的圆周做匀速圆周运动，根据向心力 公式，所需向心力的大小为： F n ? mr? 2 ? 0.2? 0.40? 5.02 N ? 2.0N ?为此绳对小球需施拉力的大小为F F ? n ? 2.0N 问题 3、如图所示，两个质量分别为 m =50g 和 m =100g 的光滑小球套在水平光滑杆上．两 1 2 球相距 21cm，并用细线连接，欲使两球绕轴以 600r／min 的转速在水平面内转动而光滑 动，两球离转动中心各为多少厘米？绳上拉力是多少？ 解析：两物体均做匀速圆周运动，向心力是细线上的张力放两物体向心力大小相同．它们绕同轴转动，故角速度也相同． 1 2设两球离中心的距离分别为R 和 R ，绳上的张力为 F 1 2 则由： F ? F ? m ?2 R ? m ?2 R 得： m R 1 1 n 1 1 2 2 ? m2 R2 ?∴ R 2R ? 1 2 R+R=21cm 由以上两式解得： R=14cm；R=7cm 1 1 1绳上的拉力： F ? m ?2R ? m ? 4? 2n2R ? 27.6 1 1 1 巩固训练 姓名： 班级： 组名 在匀速圆周运动中，下列物理量不变的是（ ） A．向心加速度 B．线速度 C．向心力 D．角速度2．下列关于做匀速圆周运动的物体所受的向心力的说法中，正确的是 ( ) A．物体除其他的力外还要受到—个向心力的作用 B．物体所受的合外力提供向心力 C．向心力是一个恒力 D．向心力的大小—直在变化 3．下列关于向心力的说法中正确的是（ ） A．物体由于做圆周运动而产生了一个向心力 向心力是指向圆心方向的合力，是根据力