常见整除题目类型及其单元测试.docx

实用文案 常见整除题目类型 类型一：求最大公约数类型二：求最小公倍数 判断最小公倍数的技巧： 1、如果两个数是互质数关系，那么最小公倍数是它们的乘积。例：5 和 7 2、如果两个数是倍数关系，那么最小公倍数是较大数。例：7 和 14 类型三：快速判断哪组是互质数关系 判断互质数的技巧： 1、1 和其它的自然数。例：1 和 99、1 和 46 2、两个连续的或相邻的自然数一定是互质数。例：3 和 4、9 和 10 3、两个连续的奇数或相邻的奇数是互质数。例：7 和 9、13 和 15 4、两个质数是互质数。例：5 和 7、11 和 17 练习： 56 和 42 225 和 15 18 和 27 12，15 和 20 12，60 和 16 5 和 11（ ） 1 和 99（ ） 56 和 57（ ） 51 和 34（ ） 3 和 5（ ） 48 和 50（ ） 类型四：一个数被整除的判断方法： 一个数被整除的判断方法： 被 2 整除：个位是 0、2、4、6、8 的，则这个数能被 2 整除。 被 3（或 9）整除：数字之和能被 3 或 9 整除，则这个数能被 3 或 9 整除。被 4（或 25）整除：末两位能被 4 或 25 整除，则这个数能被 4 或 25 整除。被 5 整除：若一个整数的末位是 0 或 5，则这个数能被 5 整除。 被 6 整除：若一个整数能被 2 和 3 整除，则这个数能被 6 整除。 被 7、11、13 整除：后 3 位数减去前面的数，所得的数被 7 整除，则这个数能被 7、11、13 整除。例如：6139 是否能被 7 整除的过程如下：后三位减去前一位139-6=133 133÷7=69 能除开，所以 6139 能被 7 整除。 能被 11 整除的特征：适用于奇数位的数字之和与偶数位的数字之和的差（大减小），能被11 整除，这个数就能被 11 整除 被 8（或 125）整除：未三位数能被 8 或 125 整除，则这个数能被 8 或 125 整除。被 10 整除：若一个整数的末位是 0，则这个数能被 10 整除。 文案大全 类型五：判断最大公因数的技巧： 实用文案 判断最大公因数的技巧： 1、如果两个数是互质数关系，那么最大公因数是1。例：7 和 11 2、如果两个数是倍数关系，那么最大公因数是较小数。例：7 和 21 整除练习（一） 分解素因数 18 32 45 51 75 84 42 65 78 93 138 144 求最大公因数 15 和 20 18 和 20 9 和 63 21 和 35 51 和 34 24 和 56 121 和 44 45 和 270 12、18 和 24 14、28 和 56 16、40 和 48 求最小公倍数 12 和 7 15 和 30 12 和 18 30 和 45 文案大全 实用文案 7 和 9 21 和 35 17 和 68 60 和 126 8、12 和 30 24、36 和 48 16、40 和 48 整除练习（二） 1、在 18，27，30，46，51，65，102 这些数中， 能被 2 整除的数是 ；能被 5 整除的数是 . 2、如果数A=2×2×5，B=2×3×3，那么A 和B 的最小公倍数是 ；最大公因数是 . 3、12 的因数有 . 4、30 的素因数有 . 5、能同时被 2、5 整除的最小三位数是 . 6、已知A=2×2×5，则它的所有因数有 个. 7、两个连续奇数的和是 24,那么这两个数的最小公倍数是 . 8、最小的自然数是 . 9、能被 5 整除的数,个位数字一定是 . 10、一个数最小的倍数是 . 11、既是素数又是偶数的数是 . 12、能同时被 2、3、5 整除的最小三位数是 . 13、把 18 分解素因数 . 14、如果a、b 互素，那么这两个数的最小公倍数是 . 15、在 75，42，50，88，40 中，既是 2 的倍数又能被 5 整除的数有 . 文案大全 实用文案 数的整除练习题三 1、面积是 90 平方厘米,形状不同且长和宽都是整厘米数的长方形有多少种？ 2、三个连续自然数的乘积是120，求这三个数. 3、已知两个素数的积是 551，那么这两个素数的和是多少？ 4、老师将 301 本笔记本、215 支铅笔和 86 块橡皮分给班里同学，每个同学得到的笔记本、铅笔和橡皮的数量都相同，那么，每个同学各拿到多少？ 5、有三根绳子，分别长 24 米，30 米，48 米，现要把它们截成长度相等的短绳子，每根短绳最长可以是几米？这样的短绳有几根？ 6、一筐苹果 500 多个，每次拿 3 个，每次拿 4 个，每次拿 5 个都恰好多 1 个，这筐苹果共有多少个？ 7、一个 400 米的环形跑道，原来每隔 5 米插有一面彩旗，现在需要改成每隔 8 米插