常用地巧算和速算方法.docx

实用标准 实用标准 文档大全 文档大全 小学数学速算与巧算方法例解【转】 速算与巧算 在小学数学中，关于整数、小数、分数的四则运算，怎么样才能算得既快又准确呢？这就需要我们熟练地掌握计算法则和运算顺序，根据题目本身的特点，综合应用各种运算定律和性质，或利用和、差、积、商变化规律及有关运算公式，选用合理、灵活的计算方法。速算和巧算不仅能简便运算过程，化繁为简， 化难为易，同时又会算得又快又准确。 一、“凑整”先算 1.计算：（1）24+44+56 （2）53+36+47 解：（1）24+44+56=24+（44+56） =24+100=124 这样想：因为 44+56=100 是个整百的数，所以先把它们的和算出来. （2）53+36+47=53+47+36 =（53+47）+36=100+36=136 这样想：因为 53+47=100 是个整百的数，所以先把+47 带着符号搬家，搬到+36 前面；然后再把 53+47 的和算出来. 2.计算：（1）96+15 （2）52+69 解：（1）96+15=96+（4+11） =（96+4）+11=100+11=111 这样想：把 15 分拆成 15=4+11，这是因为 96+4=100，可凑整先算. （2）52+69=（21+31）+69 =21+（31+69）=21+100=121 这样想：因为 69+31=100，所以把 52 分拆成 21 与 31 之和，再把 31+69=100 凑整先算. 3.计算：（1）63+18+19 （2）28+28+28 解：（1）63+18+19 =60+2+1+18+19 =60+（2+18）+（1+19） =60+20+20=100 这样想：将 63 分拆成 63=60+2+1 就是因为 2+18 和 1+19 可以凑整先算. （2）28+28+28 =（28+2）+（28+2）+（28+2）-6 =30+30+30-6=90-6=84 这样想：因为 28+2=30 可凑整，但最后要把多加的三个 2 减去. 二、改变运算顺序：在只有“+”、“-”号的混合算式中，运算顺序可改变计算：（1）45-18+19 （2）45+18-19 解：（1）45-18+19=45+19-18 =45+（19-18）=45+1=46 这样想：把+19 带着符号搬家，搬到-18 的前面.然后先算 19-18=1. （2）45+18-19=45+（18-19） =45-1=44 这样想：加 18 减 19 的结果就等于减 1. 三、计算等差连续数的和 相邻的两个数的差都相等的一串数就叫等差连续数，又叫等差数列，如： 1，2，3，4，5，6，7，8，9 1，3，5，7，9 2，4，6，8，10 3，6，9，12，15 4，8，12，16，20 等等都是等差连续数. 等差连续数的个数是奇数时，它们的和等于中间数乘以个数，简记成： （1）计算：1+2+3+4+5+6+7+8+9 =5×9 中间数是 5 =45 共 9 个数 （2）计算：1+3+5+7+9 =5×5 中间数是 5 =25 共有 5 个数 （3）计算：2+4+6+8+10 =6×5 中间数是 6 =30 共有 5 个数 （4）计算：3+6+9+12+15 =9×5 中间数是 9 =45 共有 5 个数 （5）计算：4+8+12+16+20 =12×5 中间数是 12 =60 共有 5 个数 等差连续数的个数是偶数时，它们的和等于首数与末数之和乘以个数的一半，简记成： 计算： 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10 =（1+10）×5=11×5=55 共 10 个数，个数的一半是 5，首数是 1，末数是 10. 计算： 3+5+7+9+11+13+15+17 =（3+17）×4=20×4=80 共 8 个数，个数的一半是 4，首数是 3，末数是 17. 计算： 2+4+6+8+10+12+14+16+18+20 =（2+20）×5=110 共 10 个数，个数的一半是 5，首数是 2，末数是 20. 四、基准数法 （1）计算：23+20+19+22+18+21 解：仔细观察，各个加数的大小都接近 20，所以可以把每个加数先按 20 相加，然后再把少算的加上， 把多算的减去. 23+20+19+22+18+21 =20×6+3+0-1+2-2+1 =120+3=123 6 个加数都按 20 相加，其和=20×6=120.23 按 20 计算就少加了“3”，所以再加上“3”；19 按 20 计算多加了“1”，所以再减去“1”，以此类推. （2）计算：102+100+99+101+98 解：方法 1：仔细观察，可知各个加数都接近 100，所以选 100 为基准数，采用基准数法进行巧算. 102+100+99+101+98