成都七中高2020届高三二诊模拟试题.docx

成都七中高 2020 届高三二诊数学模拟考试 (文科) （满分 150 分，用时 120 分钟） 一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分．在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的． ? ? ? ? 设集合 A ? x x2 ? 5x ? 6 ? 0 ， B ? x x ? 2 ? 0 ，则 A B ? （ ） A ． ?x ? 3 ? x ? 2? B． ?x ? 2 ? x ? 2? C． ?x ? 6 ? x ? 2? D． ?x ?1 ? x ? 2? 设(1? i) ? z ? 1? i ，则复数 z 的模等于（ ） 23B． 2 C．1 D． 2 3 已知? 是第二象限的角， tan(? ? ?) ? ? 3 ，则sin 2? ? （ ） 4 12 A ． 25 B ． ? 12 25 24 C ． 25 D ． ? 24 25 3设a ? log 0.5 ， b ? log 0.3 ， c ? 20.3 ，则a,b, c 的大小关系是（ ） 3 0.2 a ? b ? c B． a ? c ? b C ． c ? a ? b D． c ? b ? a 随着人民生活水平的提高，对城市空气质量的关注度也逐步增大，下图是某城市1 月至 8 月的空气质量检测情况，图中一、二、三、四级是空气质量等级，一级空气质量最好，一级和二级都是空气质量合格，下面四种说法不．正．确．的是( ) 月至 8 月空气质量合格天数超过 20 天的月份有 5 个 B．第二季度与第一季度相比，空气质量合格天数的比重下降了 C．8 月是空气质量最好的一个月 D．6 月的空气质量最差 阿基米德（公元前 287 年—公元前 212 年），伟大的古希腊哲学家、数学家和物理学家， 他死后的墓碑上刻着一个“圆柱容球”的立体几何图形，为纪念他发现“圆柱内切球的 体积是圆柱体积的 2 ，且球的表面积也是圆柱表面积的 2 ”这一完美的结论．已知 3 3 某圆柱的轴截面为正方形，其表面积为24? ，则该圆柱的内切球体积为（ ） A． 4 ? B．16? C． 16 ? D． 32 ? 3 设等比数列?a ?的前n 项和为S n n 3 ， 则“ a ? a 1 3  ? 2a 2  ”是“ a 1 3 ? 0 ”的（ ） A．充分不必要 B．必要不充分 C．充要 D．既不充分也不必要 ?2x ? y ? 4 ?设 x ， y 满足?x ? y ? ?1 ，则 z ? x ? y 的最小值是（ ） ? ??x ? 2 y ? 2 ? A ． ? 5 B． 2 C． 3 D．没有最小值 设函数 f (x) ? x 2 sin x ，则 y ? f (x)， x ? ?? ?,? ?的大致图象大致是的（ ） x 2 ? 1 A B C D 对任意 x ? R ，不等式ex ? kx ? 0 恒成立，则实数k 的取值范围是（ ） A．?0, e? B． ?0, e? C． ?0, e? D． ?? ?, e? 3在?ABC 中，角 A 、 B 、C 的对边分别为a 、b 、c ，若a ? 1， c ? 2 ， 3 b sin A ? a sin ? ? B ? ，则sin C ? （ ） 3? ? 3 ? ? 321B． 3 21 7 7  C． D． 215712 19 21 57 如图示，三棱椎P ? ABC 的底面 ABC 是等腰直角三角形， ?ACB ? 90? ， 且 PA ? PB ? AB ? 1 ， PC ? 3 ，则点C 到面 PAB 的距离等于（ ） 2632P 2 6 3 2 B． 3 3 3 3 C A 二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分． B 已知某校高一、高二、高三的人数分别为400、450、500，为调查该校学生的学业 压力情况，现采用分层抽样的方法抽取一个容量为270 的样本，则从高二年级抽取的人数为 ． 14．已知a ? (1,2) ， b ? (?1,1) ，则a 与a ? b 夹角的余弦值为 ． 已知函数 f (x) 是定义在 R 上的奇函数，且 x ? 0 时， f (x) ? x 2 f (x) ? x 的解集为 ． 2x ，则不等式 已知椭圆C : x 2 ? a 2 y 2 ? 1(a ? b ? 0) b2  的左右焦点分别为  F ， F 1 2 ，上顶点为 A ， 2延长 AF 交椭圆C 于点 B ，若△ ABF 2 1 为等腰三角形，则椭圆的离心率e ???． 三、解答题：共 70 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第 17～21 题为 必考题，每个试题考生都必须作答．第 22、23