2022年6月福建省高中学业水平合格性考试数学试卷真题（答案详解）.docx

试卷第 =page 1 1页，共 =sectionpages 3 3页 试卷第 =page 1 1页，共 =sectionpages 3 3页 2022年6月福建省普通高中学业水平合格性考试 数学试题 （考试时间：90分钟；满分：100分） 第Ⅰ卷（选择题??57分） 一、单项选择题（本大题共15小题，每小题3分，满分45分．每小题只有一个选项符合题意） 1．设集合，则（????） A． B． C． D． 2．下列函数中，在其定义域上是增函数的是（????） A． B． C． D． 3．函数的定义域为 A． B． C． D． 4．抛掷一枚骰子，则向上的点数是偶数的概率是（????） A． B． C． D． 5．已知函数，则（????） A． B． C． D． 6．一组数据2，3，3，4，4，4，5，5，6，6的中位数是（????） A．6 B．5 C．4 D．3 7．已知圆柱的底面半径为，母线长为，则该圆柱的侧面积为（????） A． B． C． D． 8．在平面直角坐标系中，角的顶点与原点重合，始边与轴的非负半轴重合，终边经过点，则（????） A． B． C． D． 9．若，则一定有（????） A． B． C． D． 10．的内角，所对的边分别为，且，则的值为（????） A． B． C． D． 11．某人连续射击两次，事件“两次都没有命中目标”的对立事件是（????） A．至少有一次命中目标 B．至多有一次命中目标 C．恰好两次都命中目标 D．恰好有一次命中目标 12．如图，四面体中，分别为的中点．则下列结论一定正确的是（????） ?? A． B． C．平面 D．平面 13．为了得到函数的图像，只需把曲线上所有的点（????） A．向左平移个单位，再把纵坐标伸长到原来的2倍 B．向右平移个单位，再把纵坐标伸长到原来的2倍 C．向左平移个单位，再把纵坐标缩短到原来的 D．向右平移个单位，再把纵坐标缩短到原来的 14．设，，，则的大小关系为（????） A． B． C． D． 15．某池塘里浮萍的面积（单位：）为时间（单位：月）的指数函数，即，且有关数据如图所示．若经过年，浮萍恰好充满整个池塘，则下列说法正确的是（????） ?? A．浮萍面积的月增长率均为 B．浮萍面积的月增加量都相等 C．第个月，浮萍面积为 D．第个月，浮萍面积占池塘面积的一半 二、多项选择题（每小题3分，共12分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对得3分，部分选对得2分，有选错的得0分） 16．下列函数中，最小值为的函数为（????） A． B． C． D． 17．函数的一个周期内的图象如图所示，下列结论正确的有（????） ?? A．函数的解析式是 B．函数的最大值是 C．函数的最小正周期是 D．函数的一个对称中心是 18．下列各组向量中，可以用来表示向量的是（????） A． B． C． D． 19．某校为调查学生身高情况，按男女生比例进行分层随机抽样，抽取一个容量为50的样本．已知中男生数据为23个，平均数为，方差为12.59；女生数据为27，平均数为，方差为38.62．下列说法正确的是（????） A．该校男生的身高都比女生高 B．该校女生身高分布比男生集中 C．样本的平均数为 D．样本的方差为51.4862 第Ⅱ卷（非选择题??43分） （请考生在答题卡上作答） 三、填空题（每小题4分，共16分） 20．计算 （为虚数单位） 21．，则向量的夹角为 22．某校共有学生2000名，男生1200名，女生800名，现按比例分配样本进行分层抽样，从中抽取50名学生，则应抽取的女生人数是 人 23．如图，在长为，宽为的矩形地面的四周种植花卉，中间种植草坪，如果要求草坪外侧四周的花卉带的宽度都相同，且草坪的面积不超过总面积的一半，则花卉带的宽度至少应为 ． ?? 四、解答题（本大题共3小题，共27分．要求写出必要的证明过程或演算步骤） 24．已知为第二象限角，且． (1)求； (2)求的值． 25．如图，在三棱锥中，侧面底面，且的面积为6． ?? (1)求三棱锥的体积； (2)若，且为锐角，求证：平面． 26．已知函数． (1)判断的奇偶性； (2)若，判断在的单调性，并用定义法证明； (3)若，，判断函数的零点个数，并说明理由． 答案第 = page 1 1页，共 = sectionpages 2 2页 答案第 = page 1 1页，共 = sectionpages 2 2页 1．A 【分析】直接利用交集的定义求解. 【详解】因为， 所以. 故选：A 2．D 【分析】根据一次函数、二次函数、指数函数和对数函数性质直接判断各个选项即可. 【详解