圆柱的表面积.pptxVIP

圆柱的表面积 1.通过动手操作，探索圆柱侧面积的计算方法， 掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。（重点）2.理解圆柱的侧面展开图与圆柱的关系。（难点） （1）我们学过计算哪些图形的表面积？它们的表面积怎 样计算？答：S长＝长×宽 S正＝边长×边长 S圆＝πr2 圆柱的表面积指什么呢？它又该怎样计算呢？这节课我们一起来学习计算圆柱的表面积吧！ 知识点圆柱侧面积的计算方法想一想，怎样计算圆柱的体积呢？求圆柱的表面积，实际是求哪些面的面积数呢？ 同学们仔细观察，这个圆柱有几个面我们可以摸得到呢？ 我可以摸到圆柱的侧面还有上下两个底面。所以圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋两个底面面积 圆柱的侧面展开后是一个怎样的图形呢？你能想办法说明吗？跟着老师一起动手操作一下，看看会是什么形状吧。 （1）沿圆柱侧面的一条高剪开，发现圆柱的侧 面展开后是一个长方形，如下图所示：长方形 （2）用一张长方形纸可以卷成一个圆柱，如下图所示：长方形圆柱的侧面展开后是一个长方形。 这个长方形与圆柱有什么关系呢？底面周长高 圆柱的侧面沿高展开后得到的长方形的长就是圆柱的底面周长，宽就是圆柱的高。 我们知道了长方形和圆柱的关系，那圆柱的侧面积怎样计算呢？长方形的长＝圆柱的底面周长，长方形的宽＝圆柱的高，所以可以得到： 长方形的面积 ＝ 长 × 宽圆柱的侧面积 ＝ 底面周长×高 如果用S侧表示圆柱的侧面积，用C表示底面周长，用h表示高，用d表示底面圆的直径，r表示底面圆的半径，那么圆柱的侧面积的计算公式是：让我们用字母表示圆柱的侧面积。S侧＝Ch、S侧＝πdh 或S侧＝2πrh。 知识提炼1、圆柱的侧面沿高展开后是一个长方形。2、圆柱的侧面积＝底面周长×高，用字 母表示为： S侧＝Ch、S侧＝πdh 或S侧＝2πrh。 （1）把圆柱的侧面沿着一条高展开，可以得到一 个（ ），它的长等于圆柱的（ ）， 宽等于圆柱的（ ）小试牛刀长方形（2）一个圆柱的侧面积是12.56 cm2，底面积是 3.14 cm2，它的表面积是（ ）cm2。填空题底面周长高18.84 侧面积：2×3.14×10×30＝1884（cm2）底面积：3.14×102＝314（cm2）表面积：1884＋314×2＝2512（cm2）答：至少需要用2512 cm2 的纸板。知识点圆柱侧面积的计算方法如图所示，要做一个圆柱形纸盒。如果接口不计，至少需要用多大面积的纸板？ 知识提炼圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋底面积×2，用字母表示为S表＝S侧＋2S底。 小试牛刀 王阿姨做了一个圆柱形的抱枕，长80 cm，底面直径为18 cm。如果侧面用花布，底面用黄布，两种布各需要多少？花布：18×3.14×80＝4521.6（cm2）黄布：（18÷2）2×3.14×2＝508.68（cm2）答：花布需要4521.6 cm2；黄布需要508.68 cm2； 例 判断：圆柱的侧面展开图一定是长方形或正方 形。 （ ）错误解答：√错因分析：此题错在考虑问题不全面。圆柱的侧面 展开图可能是一个平行四边形，也可能 是不规则图形。正确解答：× 1.连一连，并在括号中填出相应的数。（选自教材P6 T1）( )( )( )( )9.42cm8cm21.98cm4cm 2.求圆柱的表面积。（选自教材P6 T2）3.14×（4÷2）2×2＋6×4×3.14＝3.14×4×2＋24×3.14＝100.48(cm2) 　3.14×32×2＋10×2×3.14×3＝18×3.14＋60×3.14＝244.92(dm2)侧面积＝底面周长×高 3.制作一个底面直径20 cm，长50 cm的圆柱形通风 管，至少要用多少平方厘米铁皮？3.14×20×50＝3140（cm2）答：至少要用3140平方厘米铁皮。（选自教材P6 T3） 4.压路机前轮直径是1.6m，宽是2m，它转动一周， 压路的面积是多少平方米？3.14×1.6×2＝10.048（m2）答：压路的面积是10.048平方米。（选自教材P6 T4） 5.一个圆柱形水池，水池内壁和底部都镶上瓷砖， 水池内部底面周长25.12 m，池深1.2 m，镶瓷砖 的面积是多少平方米？侧面积：25.12×1.2＝30.144（m2）底面积：3.14×（25.12÷3.14÷2）2＝50.24（m2）表面积：30.144＋50.24＝80.384（m2）答：镶瓷砖的面积是80.384平方米。 1、圆柱的侧面沿高展开后是一个长方形。2、圆柱的侧面积＝底面周长×高，用字 母表示为：