321一元二次不等式及其解法.docx

精品文档 精品文档 精品文档 精品文档 3.2.1 一元二次不等式及其解法 （导学案） 、活动一 、 问题.有 A、B 两家网吧，为了竞争市场，都调整了资费标准： A：学生每小时收费 1.5 元； B：学生上网的第一小时内（含恰好 1 小时，下同）收费 1.7 元，第二小时内收费 1.6 元，以后每小时减少 0.1 元.（若一次上网时间超过 17 小时，按 17 小时计算） 不妨设一次上网时间不超过 17 小时 如果你去上网X 小时，你如何选择？什么情况下在A 网吧上网才比较划算？ 分析：假设一次上网 x 小时，则 A 网吧的收取费用为 元（用含 x 的式子表示）；根 据 题 意 知 ，B 网 吧 收 费 1.7 ，1.6，1.5 ，1.4，…… 1.7，1.6，1.5，1.4，……的特征是什么？ ， B 网吧的收取费用为 元（用含x 的式子表示）； 如果能够保证选择A 网吧比选择B 网吧所需费用少，你能用数学的方法来解决吗？ 。（用含 x 的式子表示） 活动二、什么样的不等式叫做一元二次不等式？ 判别式? ? b 判别式 ? ? b2 ? 4ac ? ? 0 ? ? 0 ? ? 0 二次函数 y ?ax2 ?bx?c（ a ? 0 ）的图象 — — 元 二 次 方 程 ax2?bx?c?0 ?a?0?的根 无实根 ax2 ?bx?c ?0 (a ?0)的解集 ?xx ? ? b ? ? ? 2a? ? ax2?bx?c?0 (a ?0)的解集 ? 开始将原不等式化成一般形式ax 2 +bx+c0(a0)=b 开始 将原不等式化成一般形式 ax 2 +bx+c0(a0) =b 2 -4ac 否 ? 求方程a 的两个根 是 x 2 +bx+c=0 方程a x 2 +bx+c=0 x 1、 x 2 没有实数根 是 x 1= 2 x ? 原不等式的解 集为R 原不等式的解集为 ? x| ? 否 原不等式的解集为 ? x| ? (x 1 x 2 ) 结束 例．解下列不等式 （1）x2+4x+40.（2）1－3x－4x20 （3）－2x2+4x－30 你能结合上表及程序框图，总结解一元二次不等式的一般方法吗？ 活动五、 解下列关于 x的不等式 (1) x 2 ? 4 x ? 4 ? 0 (2) ? x 2 ? 2 x ? 3 ? 0 (3) x 2 ? x ? 6 ? 0