2016八年级数学《三角形》拔高讲义全.docx

. . . . 八年级数学《三角形》拔高讲义一．选择题（共 13 小题） 下列说确的是（ ） A．对角线相等且相互垂直的四边形是菱形B．四条边相等的四边形是正方形 C．对角线相互垂直的四边形是平行四边形D．对角线相等且相互平分的四边形是矩形 下列说法：①两条直线被第三条直线所截，错角相等；②同角或等角的余 角相等；③相等的角是对顶角；④三角形的三条高交于一点．其中正确的有（ ） A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 如图，△BEF 的角∠EBF 平分线 BD 与外角∠AEF 的平分线交于点 D，过 D 作 DH∥BC 分别交 EF、EB 于 G、H 两点．下列结论：①S ：S =BE：BF； △EBD △FBD ②∠EFD=∠CFD；③HD=HF；④BH﹣GF=HG，其中正确结论的个数有（ ） A．只有①②③ B．只有①②④ C．只有③④ D．①②③④ 第 3 题图 第 5 题图 第 8 题图 下列说法中正确的是（ ） A．两条对角线垂直的四边形的菱形 B．对角线垂直且相等的四边形是正方形C．两条对角线相等的四边形是矩形 D．两条对角线相等的平行四边形是矩形 如图，在四边形 ABCD 中，∠A+∠D=α，∠ABC 的平分线与∠BCD 的平分线交于点 P，则∠P=（ ） A．90°﹣ α B．90°+ α C． D．360°﹣α 在△ABC 所在的平面存在一点 P，它到 A、B、C 三点的距离都相等，那么点P 一定是（ ） △ABC 三边中垂线的交点 B．△ABC 三边上高线的交点C．△ABC 三角平分线的交点 D．△ABC 一条中位线的中点 若三角形中的一条边是另一条边的 2 倍，且有一个角为 30°，则这个三角形是（ ） 直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．以上都不对8．如图，有一△ABC，今以B 为圆心，AB 长为半径画弧，交BC 于 D 点，以C 为 圆心，AC 长为半径画弧，交 BC 于 E 点．若∠B=40°，∠C=36°，则关于 AD、AE、BE、CD 的大小关系，下列何者正确？（ ） A．AD=AE B．AD＜AE C．BE=CD D．BE＜CD . . . . . . . . 下列说法中正确的是（ ） 三角形的角中至少有两个锐角 B．三角形的角中至少有两个钝角C．三角形的角中至少有一个直角 D．三角形的角中至少有一个钝角 现有两根木棒，它们的长分别是 10cm 和 15cm，若要钉成一个三角形木架， 则在下列四根木棒中应选取（ ） 0cm 的木棒 B．30cm 的木棒 C．5cm 的木棒 D．25cm 的木棒11．下列说确的是（ ） 三角形分为等边三角形和三边不相等的三角形 B．等边三角形不是等腰三角形 C．等腰三角形是等边三角形 D．三角形分为锐角三角形，直角三角形，钝角三角形 下列说法中正确的是（ ） ① 角平分线上任意一点到角的两边的距离相等； ② 角是轴对称图形对称轴就是角平分线 ③ 线段不是轴对称图形 ④ 线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等． A．①②③④ B．①②④ C．①④ D．②③④ 在三角形中，交点一定在三角形部的有（ ） ①三角形三条高的交点； ②三角形三条中线的交点； ③三角形的三条角平分线的交点． A．①②③ B．②③ C．①③ D．①② 二．填空题（共 9 小题） 一个三角形的两边长分别是 2 和 7，另一边长 a 为偶数，且 2＜a＜8，则这个三角形的周长为 ． 如图，在△ABC 中，∠BAC=50°，BD、CE 分别是边 AC，AB 上的高，BD、CE 相交于点 O，则∠BOC 的度数是 ． 第 15 题图 第 17 题图 △ABC 的边长均为整数，且最大边的边长为 7，那么这样的三角形共有 个． 如图，在△ABC 中，∠A=α，∠ABC 的平分线与∠ACD 的平分线交于点 A 得 1 ∠A ，∠A BC 的平分线与∠A CD 的平分线交于点 A ，得∠A ，…，∠A BC 的 1 1 1 2 2 2015 平分线与∠A CD 的平分线交于点 A ，得∠A ，则∠A = ． 2016 2016 2016 2016 三条整数长度的线段不能构成三角形的总长度和的最小值为 1+2+3=6，四条 整数长度的线段任意三条均不能构成三角形的总长度和的最小值为1+2+3+5=11，由此请探究：一根钢管长 2016cm，现把此钢管截成整数长的小钢管，使任意三根钢管均不能围成三角形，这根钢管最多可以截成 根整数长的小钢管． . . . . . . . . 已知 BD、CE 是△ABC 的高，直线 BD、CE 相交所成的角中有一个角为