数学必修五综合测试题.docx

.WORD 完美格式. . . 技术资料 . 专业整理. 高二数学模拟试题 一：选择题 不等式ax2 ??bx c ? 0(a ? 0) 的解集为 R ，那么 （ ） A. a ? 0, ? ? 0 B. a ? 0, ? ? 0 C. a ? 0, ? ? 0 D. a ? 0, ? ? 0 等差数列{a }的前 n 项和为 S ，若 a =1，则 S =( ） n n 1009 2017 A．1008 B．1009 C．2016 D．2017 3.在△ABC 中，若 AB=，BC=3，∠C=120°，则 AC=（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 已知正项等差数列{a }中，a +a +a =15，若 a +2，a +5，a +13 成等比数列， n 1 2 3 1 2 3 则 a =（ ）A．21 B．22 C．23 D．24 10 若△ABC 的三个内角 A、B、C 满足 6sinA=4sinB=3sinC，则△ABC（ ） A．一定是锐角三角形 B．一定是直角三角形 C．一定是钝角三角形 D．可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形 ?x ? y ? 1 ?设 x, y 满足约束条件 ? y ? x ,则 z ? 3x ? y 的最大值为 （ ） ? ?? y ? ?2 ? A． 5 B. 3 C. 7 D. -8 《莱茵德纸草书》是世界上最古老的数学著作之一．书中有一道这样的题： 把 100 个面包分给 5 个人，使每个人的所得成等差数列，且使较大的三份之和的 是较小的两份之和，则最小一份的量为（ ） A． B． C． D． 在如图所示的坐标平面的可行域(阴影部分且包括边界)内，目标函数 z ? 2x ? ay 取得最大值的最优解有无数个，则 a 为( ) A ． － 2 B ． 2 C ． － 6 D.6 已知 a，b，c 分别是△内角 A，B，C 的对边，且（ b﹣c）（sinB+sinC）= （a﹣ A．30° ）? sinA，则角 B 的大小为（ ） B．45° C．60° D．120° 一个等比数列{a （ ） }的前 n 项和为 48，前 2n 项和为 60，则前 3n 项和为 n A、63 B、108 C、75 D、83 设等比数列{a }的前 n 项和为 S ，若 8a +a =0，则下列式子中数值不能确定 n 的是（ ） A． B． C． D． n 2 1 设{a }是公比为 q 的等比数列，首项，对于 n∈N*，，当 n 且仅当 n=4 时，数列{b }的前 n 项和取得最大值，则 q 的取值范围为（ ） n A． 二．填空题 B．（3，4） C． D． 数列{a }满足a ? 2 ， a ? a ? 1 ，则a = ． n 1 n n?1 2n n 不等式 2x ?1 ? 1 的解集是 ． 3x ?1 如图所示，为测量山高 MN，选择 A 和另一座山的山顶 C 为测量观测点，从A 测得 M 点的仰角∠MAN=60°，C 点的仰角∠CAB=30°，以及∠MAC=105°，从C 测得∠MCA=45°，已知山高 BC=150 米，则所求山高 MN 为 ． 已知数列｛ a ｝ 的前 n 项和 S n n ? n2 ? n +1 那么它的通项公式为 a = n 三.解答题 已知△ABC 的内角 A、B、C 所对的边分别为 a、b、c，且 a=2，cosB=． （Ⅰ）若 b=4，求 sinA 的值； （Ⅱ）若△ABC 的面积 S=4，求 b、c 的值． 18..已知关于 x 的不等式 ax 2 ? ?a ? 1?x ? b ? 0 若不等式的解集是?x1 ? x ? 5?，求a ? b 的值； 若a ? 0, b ? 1，求此不等式的解集. 已知等差数列?a n ?满足： a 3 ? 7 ， a ? a 5 7 ? 26 ，?a n ?的前 n 项和为 S ． n （Ⅰ）求 a n 及S ； n （Ⅱ）令 b = 1n 1 (n? N*)，求数列?b ?的前 n 项和T ． n n a 2 ?1 n 在△ABC 中，内角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c，已知 A= ， b2﹣a2= c2． 求 tanC 的值； 若△ABC 的面积为 3，求 b 的值． 某营养师要求为某个儿童预订午餐和晚餐．已知一个单位的午餐含 12 个单位的碳水化合物，6 个单位的蛋白质和 6 个单位的维生素 C；一个单位的晚餐含 8 个单位的碳水化合物，6 个单位的蛋白质和 10 个单位的维生素 C．另外， 该儿童这两餐需要的营状中至少含 64 个单位的碳水化合物和