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十四讲经济批量订货与 定期定量控制模型)
05 十月 2023
回顾:库存控制模型分类
库存控制经济模型
v任何库存控制都要解决三个主要问题:
v 1.确定库存检查周期;
v即什么时间观测库存水平;
v2.确定订货点(订货时机),
v即发出订货的条件和时机;
v3.确定订货量;
v发出订货的批量大小;
库存控制的任务和依据
v库存控制主要是为了协调和服务和成本之 间的关系,如果我们之间服务与满足率( 或缺货率)联系起来,用缺货费用来代替 服务,将服务因素成本化,那么库存控制 的主要任务就是降低库存相关总成本费用;
v库存相关成本费用主要包括如下:
v 1.订货费用,变动和固定; 2.库存持有成本, 变动和固定; 3.缺货费用; 4.订货价格成本; 5.订货运输成本; 6.废弃成本;
确定库存量的依据一:订购费用
v 订购活动成本与费用Cd=
v 材料价格成本+订货运输成本+固定订货费用 FCd+变动订货费用VCd;
v 1.材料价格成本=采购数量×材料单价,即Cj= D×P ( Q );
v 2.订货运输成本=采购数量×运输单价,即Cy= D×T ( Q );
v 3.固定:与订购数量、订购次数无关,如常设采 购机构的开支,采购经理的固定工资等;
v 4.变动:与订货量(订货次数)相关,包括差旅 费、邮资等,基本可以认为与订货次数(D/Q)
线性正相关;简化为VCd =( D/Q ) ×Kd;
确定库存量的依据二:库存持有成
本
v 库存持有成本Cc=
v 固定库存费用FCc+变动库存费用VCc;
v 1.固定:与库存数量多少无关,如仓库折旧、 固定管理费用如维护、职工固定工资, FCc ;
v 2.变动:包括资金占有成本(利息或机会成本) 、存储空间成本(如租赁、取暖、照明等)、 库存服务成本(如安全保险和税金等)、库存 风险成本(如库存物资跌价贬值风险成本);
v如果库存匀速使用,平均在库数量=订购批量 /2,简化为VCc =( Q/2 ) ×Kc;思考:不匀 速?
v一般Kc与材料价值即单价P相关,故Kc= P×F
确定库存量的依据三:缺货成本
v 1.延期交货或紧急订单增加成本或加班工资额 外支出,额外特殊订单处理和额外紧急运输费 用;
v 2.失销
v 直接利润损失=数量 × 单价 × 利润率;
v注:前期投入,失销数量不确定,未来影响;
v 3.失去客户
v 间接损失,不确定性因素大
v4.失去信誉
v影响未来的经营,
v注: 3和4不好计算;
v 1.需求量确定且已知,整个周期内的需求均衡;
v 2.整个供货周期固定且已知;
v 3.集中一次到货,而不是陆续进货;
v 4.不允许缺货,能满足所有需求;
v 5.购买价格和运费率等是固定的,与订购的数量 和时间无关,即无价格折扣,不考虑运输规模经 济;
v 6.没有在途库存;
v 7.只有一项商品库存,或虽有多种库存但不相关;
v 8.资金可用性无限制;
经济批量订货:简答假设模型
v简单模型基本假设条件:
图4-5
Q
经济批量订货:数学模型
v在简单模型的基本假设条件下,我们姑且 可以认为只有两类成本影响订货决策:库 存持有成本与订货成本,而这两者之间存 在明显的二律背反规律,具体见后图;
v该数学函数:
vTC=D×P+D×T+FC定购+ ( D/Q) ×Kd+ FC库存+ ( Q/2) ×Kc;
v模型约束: ST (约束条件暂无) ;
v模型目标:成本最小化,即MinTC
v模型求解:数学求最值方法??求导取零。
最佳经济订货批量 订货批量
经济批量订货模型
库存持有成本
最小总成本
成本费用
订购成本
经济批量订货相关公式
注: 1.公式变量含义及其单位 要统一; 2.最后两个公式含义并不 完全; 3.N与库存周转率关系;
经济批量订货:模型修正一
v一、库存被逐渐补充而不是集中一次到货 时
v 供应速度Rs,或生产速度P (边生产边消耗) Qv 区别在于库存最高点和平均库存;
0
p P/Rs
T
图示
Rd
1
Q
t
t
经济批量订货:模型修正二
v二、价格折扣
v影响材料成本,即P和Q有关系,取导有因 子
vTC=D×P+D×T+FC定购+ ( D/Q) ×Kd+ FC库存+ ( Q/2) ×Kc;
v两类:
v 1.连续函数取导
v2.和非连续函数拐点比较
v具体见后
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