数学八年级下三角形的外角练习题.docx

- - PAGE 1 - / 9 6.6 关注三角形的外角 同步练习 一、选择题： 1.三角形的一个外角等于和它相邻的内角,则这个三角形是( ) A.锐角三角形 B.钝角三角形； C.直角三角形 D.等腰直角三角形2.下列叙述正确的是( ) A.三角形的外角等于两个内角的和B.三角形的外角大于内角 C.三角形任何两个内角的和都等于第三个角的外角D.三角形每一个内角都只有一个外角 下列说法正确的是( ) A.三角形的每一个外角都大于和它相邻的一个内角B.三角形的一个外角可以等于和它相邻的一个内角C.三角形的外角和等于 180° D.三角形中至少有一个外角小于和它相邻的内角 在△ABC 中,∠A、∠B 的外角分别是 120°、150°,则∠C=( ) A.120° B.150° C.60° D.90° 5.如图 1,∠1=∠2.∠3=∠4,则∠5 是∠1 的( ) A.2 倍 B.3 倍 C.4 倍 D.6 倍 521 5 2 1 3 4 E 130?80 1 30? 80? (1) (2) (3) 三角形的外角都大于和它相邻的内角,则这个三角形是( )三角形. A.锐角 B.钝角 C.直角 D.不确定二、填空题 1.在△ABC 中,∠A=50°,∠B=70°,则∠C 的外角等于 . 2.如图 2,∠1= . 五角形的五个内角的和是 . 由一个公理或定理直接推出的定理,叫做这个公理或定理的 . 如图 3,∠BAC ∠BEC. 6.在△ABC,∠A:∠B:∠C=∠1:∠2:∠3,则它们外角的比是 . 三、计算题 如图,△ABC 中,∠B=∠C,外角∠DAC=100°,求∠B、∠C 的度数. D D A B C 如图,△ABC 中,∠ABC=∠C=72°,BD 平分∠ABC,求∠ADB 的度数. A D D B C 如图,△ABC 中,∠A=80°,∠B、∠C 的角平分线相交于点 O,∠ACD=30°, 求∠DOB 的度数. DO D O B C 四、如图,△ABC 中,∠A=90°,∠C 的平分线交AB 于D,已知∠DCB=2∠B. 求∠ADC 的度数. AD A D C 五、如图,P 是△ABC 内的一点,连接PB、PC,求证:∠BPC∠A. PA P B C 六、如图,E 是 BC 延长线上的点,∠1=∠2.求证:∠BAC∠B A1 A 1 2 B C E 1 七、如图,△ABC 的两外角平分线交于点P,易证∠P=90°- 2 ∠A;△ABC 两内角的平分线交 1 于点Q,易证∠BQC=90°+ 2 ∠A;那么△ABC 的内角平分线BM 与外角平分CM 的夹角∠ M= ∠A. QBC Q B C P 6.6 关注三角形的外角 同步练习 (总分：100 分 时间 45 分钟) 一.选择题（每题 5 分，共 30 分） 以下命题中正确的是（ ） 三角形的三个内角与三个外角的和为 540° B.三角形的外角大于它的内角 C.三角形的外角都比锐角大 D.三角形中的内角中没有小于 60°的 如果一个三角形的一个外角等于等于它相邻的内角，这个三角形是（ ） A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.等边三角形 下列说法正确的有（ ） ①三角形的外角大于它的内角；②三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角之和；③三角形的外角中至少有两个钝角；④三角形的外角都是钝角. 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 三角形的三个外角之比为 2∶2∶3，则此三角形为( ) 锐角三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.等边三角形 如果一个三角形的一个内角大于相邻的外角，这个三角形是（ ） A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.等边三角形 如图，∠x 的两条边被一直线所截，用含α和β的式子表示∠x 为（ ） A.α－β B.β－α C.180°－α＋β D.180°－α－β α α x β 二.填空题（每题 5 分，共 30 分） 7.直接根据图示填空： （1）∠α＝ （2）∠α＝ （3）∠α＝ ; （4）∠α＝ （5）∠α＝ （6）∠α＝ . 62°38°α 62° 38° α 20°α° 30° 25° α 150° （1） （2） （3） α°70°70° α°70° 70° 60° α 20° α 20° 135° 45° （4） （5） （6） 如图△ ABC 中，∠ B＝∠C，FD⊥BC，DE⊥AB，∠AFD＝158°，则∠ EDF＝ . FE F E 213DE 2 1 3 D E 1 D A 2 B D C E B C C 在△ABC 中，∠A 等于和它相邻的外角的四分之一，这个外角等于等于∠B 的两倍，那么∠A＝ ，∠B＝ ，∠C＝ . 10.如图，∠ 1，∠2，∠3