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5.3 点到直线的距离 教学设计
一、教学目标
1、学习目标描述:通过画、量、比、想的过程,发现点到直线间垂线段最短。在两条平行线间画垂线,在画的过程中,通过测量活动,自主发现平行线间的距离相等。
2、学习内容分析:《点到直线的距离》是人教版四年级上册第五单元《平行四边形和梯形》的第三课时内容,它是在学生学会了画线段的基础上安排的。教材通过两个例题,揭示了垂直线段的性质和平行线间距离处处相等的特征。为学习画正方形和后面的学习做好铺垫。
3、学科核心素养分析:在学习过程中进一步发展观察能力、实践能力,体会数与形的联系,发展空间观念。
二、教学重难点
1、重点:认识点到直线的距离,认识平行线之间的距离。
2、难点:认识点到直线的距离,并能解决一些实际的问题。
三、教学过程
教学目标
教学活动
设计意图
效果评价
导入新课。
任务一:导入新课。
想一想 说一说。
为了交通方便,人们经常修路、架桥。如果遇到大山该怎么办呢?
指名说一说。
教师:
第一种:修盘山公路,但是这种方式浪费时间、浪费资源、不安全。
第二种:修隧道。
师:修隧道有什么优势?今天我们就来研究类似的问题。
板书课题:点到直线的距离。
通过具体情景,发现问题、解决问题引出本课内容。
教师观察学生的练习参与程度,对积极参加表现突出的学生给予及时的鼓励与表扬。
学习点到直线的距离的特征。
任务二:学习点到直线的距离的特征。
出示例题3:
1)从直线外一点 A,到这条直线画几条线段。量一量所画线段的长度,哪一条最短。
2、小组合作学习。
要求:
1)画一画,量一量。
2)和同学说说你的发现。
3、展示汇报。
生1:我画的线段,如图:
测量结果:
我发现:垂直的线段最短。
师:你知道吗?
从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短,它的长度叫做这点到直线的距离。
引导学生通过画、量、比、想的过程,发现点到直线间垂线段最短。进一步发展观察能力、实践能力,体会数与形的联系,发展空间观念。
老师对积极参与、表达能力强的同学予以表扬,对于学困生及时鼓励。
学习两平行线间的距离
任务三:学习两平行线间的距离处处相等。
1、出示例题3:
2)下图中,a ∥ b。在 a 上任选几个点,分别向 b 画垂直 的线段。量一量这些线段的长度,你发现了什么?
2、学生小组合作完成。
3、展示汇报:
生:选的点,画的垂线。
我测量的垂线的长度:
生:这些线段的长度都是6cm。
4、填一填。
端点分别在两条平行线 上,且与平行线垂直的 所有线段的长度都 。
指名说一说。
5、你知道吗?
师:与两条平行线互相垂直的线段的长度叫做平行线间的距离。
平行线间的距离处处相等。
6、完成做一做。
1)下图中,小明如果从 A 点过马路,怎样走路线最短?为什么?把最短的路线画出来。
2)请用在例 3 中发现的规律,检验下面各组直线 a、b 是否互相平行。
引导学生在两条平行线间画垂线,在画的过程中,通过测量活动,自主发现平行线间的距离相等。进一步发展观察能力、实践能力,体会数与形的联系,发展空间观念。
老师对积极参与、表达能力强的同学予以表扬,对于学困生及时鼓励。
迁移运用
任务四:课堂练习
基础题:
1、我会填。
1)平行线之间的(??? )处处相等。???
2)平行线之间的垂直线段有(???)条。
2、小小裁判员。
从直线外一点到这条直线所画线段中,中间的线段最短。 ( )
3、小兰去少年宫共有三条路可走。她走哪条路最节省时间?
4、贝贝家住在小河边,想要从河里用水管引水浇院子里的菜,怎么样最省水管????请在图中画出来。
引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固,有效应用。
分层挑选学生的作答,及时了解不同层次学生的课堂效果,收集本节课学生知识吸收的反馈信息。
提高题:
5、在已知直线的下方,画一些到已知直线的距离5厘米的点,把这些点连起来,你能发现什么?
拓展题:
6、下图是小朋友抢凳子游戏,这样安排公平吗?
教师巡 视,指导学困生。
课堂小结
任务五:课堂总结:
通过本节课的学习你有什么收获?
生1:从直线外一点到这条直线的所有线段中垂直线段最短。
生2:平行线间的距离处处相等。
通过师生回顾全课,说说本课所学内容,总结知识,升华认识。
对于听课认真,
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