山东省青岛市2017年中考数学试题.docx

青岛市二〇一七年初中学业水平考试数学试题 一、选择题： ? 1 的相反数是（ ） 8 A．8 B． ? 8 C． 1 8  D． ? 1 8 下列四个图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（ ） 小明家 1 至 6 月份的用水量统计如图所示，关于这组数据，下列说法中错误的是（ ） A．众数是 6 吨 B．平均数是 5 吨 C．中位数是 5 吨 D．方差是 4 3 4.计算6m6 ? (?2m2 )3 的结果为（ ） A． ? m B． ? 1 C． 3 4 D． ? 3 4 如图，若将?ABC 绕点O 逆时针旋转90 0 ，则顶点B 的对应B1的坐标 为（ ） A．(?4,2) B．(?2,4) C．(4,?2) D．(2,?4) 如图，AB 是⊙ O 的直径，点C, D, E 在⊙ O 上，若?AED ? 200 ，则?BCD 的度数为（ ） A．1000 B．1100 C. 1150 D．1200 如图，□ ABCD 的对角线 AC 与BD 相交于点O ，AE ? BC ，垂足为E ， AB ? 3 ， AC ? 2 ， BD ? 4 ，则 AE 的长为（ ） 32121A． B． 3 C. D． 2 3 21 21 2 2 7 7 一次函数 y ? kx ? b(k ? 0) 的图象经过 A(?1,?4) ， B(2,2) 两点， P 为反比 例函数 y ? kb 图象上一动点，O 为坐标原点，过点P 作 y 轴的垂线，垂 x 足为C ，则?PCO 的面积为（ ） A．2 B．4 C. 8 D．不确定 二、填空题 166近年来，国家重视精准扶贫，收效显著，据统计人脱贫用科学记数法可表示为 ． 1 6 6 24计算：( 24 ? ) ? ? ． 若抛物线 y ? x2 ? 6x ? m 与x 轴没有交点，则m 的取值范围是 ． 如图，直线AB,CD 分别与⊙ O 相切于B, D 两点，且 AB ? CD ，垂足 为P ，连接BD ，若BD ? 4 ，则阴影部分的面积为 ． 如图，在四边形 ABCD 中， ?ABC ? ?ADC ? 900 ， E 为对角线 AC 的中点，连接BE, ED, BD ，若?BAD ? 580 ，则?EBD 的度数为 度． 已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为正六边形，则该几何体的表面积为 ． 三、作图题 用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹 已知：四边形 ABCD . 求作：点P ，使?PCB ? ?B ，且点P 到边 AD 和CD 的距离相等. 四、解答题 ?x ?1 ? 2x ? x ? x ? 3 ? ?2 ?? 2 （2）化简：( a 2 ? a) ? a 2 ? b2 b b 小华和小军做摸球游戏：A 袋装有编号为 1,2,3 的三个小球，B 袋装有编号为 4,5,6 的三个小球，两袋中的所有小球除编号外都相同. 从两个袋子中分别随机摸出一个小球，若B 袋摸出小球的编号与 A 袋摸出小球的编号之差为偶数，则小华胜，否则小军胜.这个游戏对双方公平吗？请说明理由. 某中学开展了“手机伴我健康行”主题活动.他们随机抽取部分学生进行“使用手机的目的”和“每周使用手机的时间”的问卷调查， 并绘制成如图①，②的统计图.已知“查资料”的人数是 40 人. 请你根据以上信息解答下列问题： 在扇形统计图中，“玩游戏”对应的圆心角度数是 度； 补全条形统计图； 该校有学生1200 人，估计每周使用手机时间在2 小时以上（不含 2 小时）的人数. 如图，C 地在 A 地的正东方向，因有大山阻隔，由A 地到C 地需绕行B 地.已知B 地位于 A 地北偏东670 方向，距离 A 地 520 km ， C 地位于B 地南偏东300 方向.若打通穿山隧道，建成两地直达高铁，求A 地 到C 地之间高铁线路的长.（结果保留整数） 3?（参考数据： sin 670 ? 12 , cos 670 ? 5 , tan 670 12 , ? 1.73 ） 3 ? 13 13 5 A, B 两地相距60km ，甲、乙两从两地出发相向而行，甲先出发.图 中l ,l 1 2 表示两人离 A 地的距离 s(km) 与事件 t(h) 的关系.请结合图象解 答下列问题： 表示乙离A 地的距离与时间关系的图象是 （填l 或l ）； 1 2 甲的速度是 km / h ；乙的速度是 km / h ； 甲出发多少小时两人恰好相距5km ？ 已知：如图，在菱形ABCD 中，点E, O, F 分别为 AB, AC, AD 的中点， 连接CE,CF ,OE,OF . 求证： ?BCE ≌?DCF ； 当 AB 与BC 满足什么关系时，四边形 AEOF 是正方形？请说明理由.