力矩完整版完整版.ppt

物体平衡的条件 1．一般物体的平衡条件：当物体处于平衡状态时，它所受的合外力为零，受到过某点为转动轴的合力矩为零． 2．从力矩平衡的条件理解三力平衡原理 　　三个非平行的共面力作用在一个物体上，使物体处于平衡状态时，该三力的作用线（或反向延长线）必相交于一点． 　　这一点很容易证明，当该三力不相交于一点时，则必出现三个交点，选其中任一个交点，通过该交点的两个力的力臂为零，力矩为零，这样只有不通过该交点的另一个力有力矩，不可能平衡．因此，三力必交于一点． 例1：如图所示，A、B是两个完全相同的长方形木块，长为l，叠放在一起，放在水平桌面上，端面与桌边平行．A木块放在B上，右端伸出1/4，为保证两木块不翻倒，木块B伸出桌边的长度不能超过( ) 　　A．l/2　　B．3l/8 　　C．l/4　　D．l/8 解析：如图所示，以A、B两物体为研究对象分析，物体受到A、B的重力作用，还有桌面的支持力作用，若以桌的边缘为转动轴，则当两物体右移时，A的重力产生的顺时针方向的力矩增大，B产生的逆时针方向的力矩变小，所以支持力的力矩变小，当支持力N的力矩小到零时，是物作翻倒的临界条件．由力矩平衡条件可得： 小结： 　解决力矩平衡问题应遵循规范的解题顺序，研究对象的确定，转动轴的选取是解题的关键． G Gcos 30??1.5a ＝Fa cos 30? 0.5a ＋G sin30?? 解法二： 例6：如图所示，一根均匀直棒AB，A端用光滑铰链固定于顶板上，B端搁在一块表面粗糙的水平板上，现设板向上运动而棒AB匀速转动，则木板对棒的弹力说法正确的是 （ ） （A）逐渐变大， （B）先变大后变小， （C）先变小后变大， （D）逐渐变小。 G GLG ＋?FNLf ＝FNLN FN Ff ? Lsin?－?Lcos ? FN＝ GLsin? /2 1－? cot ? ＝ G/2 动态平衡： 例7：如图所示，一根不均匀的铁棒AB与一辆拖车相连接，连接端B为一固定水平转动轴，拖车在水平面上做匀速直线运动，棒长为L，棒的质量为40kg，它与地面间的动摩擦因数为 3/3，棒的重心C距转动轴为2L/3，棒与水平面成30?角。运动过程中地面对铁棒的支持力为_______N；若将铁棒B端的固定转动轴向下移一些，其他条件不变，则运动过程中地面对铁棒的支持力将比原来__________（选填“增大”、“不变”或“减小”）。 mg FN Ff FNL cos?＋?FNL sin? ＝200 N FN＝2mg/(1＋? tan?) mg 　 cos?＝ 3 2L 例8：如图所示，质量为m粗细均匀的均质细杆AB在B点用铰链与墙连接，杆与竖直墙面的夹角为?＝37?，A端固定一轻质光滑小滑轮，墙上C点固定轻绳的一端，轻绳水平跨过滑轮另一端悬挂有质量为M的物体G。目前杆AB与物体G都处于静止状态，则杆的质量与物体的质量的比值为m:M＝________；若略微增加物体G的质量，仍要使整个系统处于平衡状态，可适当________(选填“增大”或“减小”)θ角的大小。（sin37?＝0.6，cos37?＝0.8） θ A B C G Mg MgLsin?＋mgLsin? /2 ＝MgLcos? mg Mg 2M(cos?－sin?)＝msin? m:M＝2:3 G增大时，逆时针力矩增加的多 例8：如图所示，质量为m粗细均匀的均质细杆AB在B点用铰链与墙连接，杆与竖直墙面的夹角为?＝37?，A端固定一轻质光滑小滑轮，墙上C点固定轻绳的一端，轻绳水平跨过滑轮另一端悬挂有质量为M的物体G。目前杆AB与物体G都处于静止状态，则杆的质量与物体的质量的比值为m:M＝________；若略微增加物体G的质量，仍要使整个系统处于平衡状态，可适当________(选填“增大”或“减小”)θ角的大小。（sin37?＝0.6，cos37?＝0.8） θ A B C G mg Mg Mg 要再平衡必须增大顺时针力矩的力臂而减小逆时针力矩的力臂 增大 例9：如图所示，光滑水平面上有一长木板，一均匀杆质量为m，上端铰于O点，下端搁在板上，杆与板间的动摩擦因数为?＝1/2，杆与竖直方向成45?角，（1）为使板向右匀速运动，向右的水平拉力F应多大？（2）为使板向左匀速运动，向左的水平拉力F应多大？ 平衡综合问题: G Ff Ff FNL cos 45? ＝GLcos 45? /2＋?FNL sin 45? FN＝mg F＝Ff＝?FN＝?mg ＝mg/2 对杆： 对板： 向右匀速运动时 FN G F Ff Ff 向左匀速运动时 FN 对杆： FNL cos 45? ＋?FNL sin 45? ＝GLcos 45? /2 FN＝mg /3