基于猎人猎物优化算法的函数寻优算法.pdf

基于猎⼈猎物优化算法的函数寻优算法 ⽂章 ⽬录 ⼀、理论基础 1、猎⼈猎物优化算法 本⽂提出了⼀种新的基于种群的优化算法—猎⼈猎物优化算法( unter –prey optimizer, PO)。该算法的灵感来源于狮⼦、豹⼦和狼等⾷ ⾁动物，以及⿅和羚⽺等猎物的⾏为。 所有优化算法的总体结构基本相同。⾸先，将初始总体随机设置为( x ) = { x 1, x 2, ⋯ , x n}，然后将种群总体所有成员的⽬标函数计算 为(O ) = {O , O , ⋯ , O }。受该算法启发，通过⼀系列规则和策略在有哪些信誉好的足球投注网站空间中控制和引导种群。重复此过程，直到算法停⽌。 在每 1 2 n 次迭代中，根据该算法的规则更新群体中每个成员的位置，并⽤ ⽬标函数评估新位置，这个过程会使解决⽅案随着每次迭代⽽优化。初始群 体中每个成员的位置由式(1)在有哪些信誉好的足球投注网站空间中随机⽣成。 xi = rand(1, d). ∗ (ub − lb) + lb (1) 其中，x 是猎⼈或猎物的位置，lb是问题变量的最⼩值(下界)，ub是问题变量的最⼤值(上界)，d是问题变量的数量(维度)。式(2)定义了搜 i 索空间的下界和上界。需要注意的是，⼀个问题的所有变量的上下限可能相同或不同。 lb = [lb , lb , ⋯ , lb ], ub = [ub , ub , ⋯ , ub ] (2) 1 2 d 1 2 d ⽣成初始总体并确定每个代理的位置后，使⽤ ⽬标函数Oi = f ( x )计算每个解的适应度值。F (x)可以是最⼤值(效率、性能等)或最⼩值(成 本、时间等)。有哪些信誉好的足球投注网站机制通常包括两个步骤 ：探索和开发。探索是指算法倾向于⾼度随机的⾏为，因此解决⽅案会发⽣显著变化。解决⽅案 的重⼤变化促使猎⼈进⼀步探索有哪些信誉好的足球投注网站空间，并发现其有希望的领域。在发现有希望的区域后，必须减少随机⾏为，以便算法能够在有希望的 区域周围有哪些信誉好的足球投注网站，这就是开发。 对于猎⼈的有哪些信誉好的足球投注网站机制，式(3)给出了其数学模型 ： xi,j (t + 1) = xi,j (t) + 0.5 [(2C ZPpos(j ) − xi,j (t)) + (2(1 − C )Zμ(j ) − xi,j (t))] (3) 其中，x(t)是当前猎⼈位置，x(t + 1)是猎⼈的下⼀次迭代位置，Ppos是猎物的位置，μ是所有位置的平均值，Z是由式(4)计算的⾃适应 参数 ： \tag{4} P = R 1​ C; IDX = (P == 0);Z = R2​ ⊗IDX + R 3​ ⊗(∼ IDX)​(4)其中，R 和 R 是[0, 1]内的随机向量，P 是 R C 的索引值，R 是[0, 1]内的随机数，IDX 是满⾜条件(P == 0)的向 1 3 1 2 量R 的索引值，C是探索和开发之间的平衡参数，其值在迭代过程中从 1减⼩到0.02，计算如下 ： 1 0.98 C = 1 − it (M axIt ) (5) 其中，it是当前迭代次数，M axIt是最⼤迭代次数。计算猎物的位置(Ppos)，以便⾸先根据式(6)计算所有位置的平均值(μ)，然后计算每个 有哪些信誉好的足球投注网站代理与该平均位置的距离。 n 1 ∑