2024届中考数学第一轮专题复习——全等三角形 教学PPT课件.pptx

全等三角形 中考总复习 学习目标 一．考纲要求： 1、理解全等三角形的概念和性质，能够准确地识别全等三角形中的对应元素． 2、掌握并能应用“边角边”、“角边角”、“角角边”、“边边边” 、“斜边直角边”五种方法判断全等． 知识梳理 二．全等三角形的概念和性质： 相等　 相等　 相等　 典例精讲 1．已知△ABC ≌ △DEF. (1)若∠A＝60°，∠B＝40°，则∠F＝_______； (2)若△DEF周长为9，AB＝3，BC＝4，则DF＝_____. 80°　 2　 知识梳理 三边　 三.全等三角形的判定方法： 知识梳理 夹角　 三.全等三角形的判定方法： 知识梳理 三.全等三角形的判定方法： 典例精讲 典例精讲 2．如图1，∠ADC＝∠ADB，添加一个条件，仍不能说明 △ABD ≌ △ACD 的是(　　) A．AB＝AC B．∠BAD＝∠CAD C．∠B＝∠C D．BD＝CD A　 图1 总结归纳 判定 思路 找夹角→SAS 找直角→HL或SAS 找第三边→SSS 1.已知两边 2.已知一边和一角 边为角的对边→找另一角→AAS 边为角 的邻边 找夹角的另一边→SAS 找夹边的另一角→ASA 找边的对角→AAS 3.已知两角 找夹边→ASA 找其中一角的对边→AAS 总结归纳 1.证明线段的数量关系 （1）相等关系：一般证明三角形全等即可。 （2）和差关系：在较为复杂的几何图形中，求证一条线段与其它线段的和或者差，利用三角形全等，将这些线段转化到一条线段中，再进行等量转化求解即可。 2.证明线段的位置关系 （1）垂直：由全等得到角相等，利用特殊角或三角形内角和进行计算，求得垂直关系。 （2）平行：由全等得到相关角相等，进行等量转换，根据平行线判定定理进行判定。 典例精讲 例1．如图4，点B，E，C，F在同一条直线上，且AB＝DE， AC＝DF，BE＝CF，求证：△ABC ≌ △DEF. 图4 典例精讲 例2．如图5，AB＝AD，AC＝AE，∠BAE＝∠DAC． (1)求证：△ABC ≌ △ADE； (2)求证：AM＝AN. 图5 典例精讲 例3．如图13，在△ABC中，∠ACB＝90°，D是AC上的一点，且 AD＝BC，DE⊥AC于点D，AB＝AE. 求证：(1)AE⊥AB； (2)CD＝DE－BC． 图13 (2)∵Rt△ADE≌Rt△BCA， ∴DE＝AC． ∵CD＝AC－AD，AD＝BC， ∴CD＝DE－BC． 中考链接 1．（节选）（2022·河南郑州·统考二模）如图，在Rt△ABC中，∠B=90°， D为BC 边上一点，将△ABD 沿AD 折叠，点B 落在AC边上的点E 处． (1)若∠C=30°，求证：△ADE ≌ △CDE； 中考链接 中考链接 中考链接 3．（节选）（2019·河南·统考中考真题）如图，在△ ABC 中，BA=BC ， ∠ABC=90° ，以AB为直径的半圆O交AC于点D，点E是BD 上不与点B，D重合的任意一点，连接AE交BD于点F，连接BE并延长交AC于点G． (1) 求证：△ADF ≌ △BDG； 中考链接 课堂小结