5.23稍复杂的排列问题优秀教案.doc

PAGE 1 稍复杂的排列问题 教学内容：新人教版数学三年级下册101页例1。 教学目标： 通过观察、猜测、动手操作、合作交流等活动，找出稍复杂事物的排列数。 培养学生有序地、全面地思考问题的能力，体会分类讨论思想。 使学生在数学活动中养成与他人合作的良好习惯。 教学重点：能有序全面地找出稍复杂事物的排列情况。 教学难点：感受分类讨论的数学思想。 教具准备：多媒体课件、数字卡片、导学单。 教学过程： 一、复习旧知、导入新课 师：孩子们，二年级我们学过用数字组成不同的数，比如（课件出示）用1、3、5能组成几个没有重复数字的两位数？” 生：6个 师：是哪6个两位数呢？请在草稿本上写一写？看谁写得又快又好。 师：谁来说一说写的是哪6个数？（生说师写在副板书处）你们写的都是这6个数吗？她写的这6个数有序吗？是按照怎样的顺序写的？你用的什么方法写的？ 师：你是怎样写的？（边说边圈）能定十位也可以定个位，并汇报。定十位和定个位都叫定位法（定位法板书），（请定十位、个位的分别举手）按照我们读数、写数的习惯，都是从左往右，从高位到低位，所以我们用定位法时一般选择定十位（板书）的方法，以后还会定高位。 生：交换法（板书） 师：你先选了哪两个数？我们用连线的方法把选的数记录下来。可以写出哪些两位数？ 小结：同学们说的真好，我们可以用定位法、交换法来排列数字，并按从小到大的顺序写，就能做到不重复不遗漏。 (副板书：按顺序 不重不漏) 这是我们以前学过的排列问题，今天我们继续学习稍复杂的排列问题。 板书课题：稍复杂的排列问题 二、探究新知 （一）（课件出示）用1、3、5、0能组成多少个没有重复数字的两位数？ 1. 与刚才那道题比较有何不同？ 这样的4个数能组成多少个没有重复数字的两位数呢？谁来猜猜看？（将学生的猜想写在副板书处）到底对不对呢，我们动手来验证一下。 2.同桌合作 合作要求：①想一想：怎样摆能保证不重复不遗漏 ②摆一摆、写一写：1人摆1人写 ③说一说：同桌交流摆的方法 3.抽生汇报。 两人合作，1人边说边摆1人板书 方法一：定十位法（选择有序思考的案例。） 十位上是1的两位数有：10、13、15，（3个） 十位上是3的两位数有：30、31、35，（3个） 十位上是5的两位数有：50、51、53，（3个） 观察这些两位数:他们写得好吗？好在哪里？这些两位数有1做十位的，有3做十位的，还有5做十位的，我们把1做十位的数圈起来，叫一组，圈完写完后，问:能用算式计算出个数吗？ 列式：3×3＝9。这里的两个3分别表示什么意思？（学生回答：每组3个，有3组）哪3组？这里有4个数字为什么只有3组呢？为什么每组是3个呢？ 方法二：交换法（边写边圈） 选1和3组合，组成两位数有：13和31 选1和5，组成两位数有：15和51 选1和0组合，组成的两位数只有：10 选3和5，组成两位数有：35和53 选3和0，组成的两位数只有：30 选5和0，组成两位数有：50 师：我们来数一数连了几条线。（6条）说明有6种组合，一般来说每种组合可以写出2个两位数，6种组合能写出多少个数呢？能写出算式吗？为什么要减3？再解释算式中每个数的意义？ 过渡：猜9个的小朋友，恭喜你们，通过刚才的研究，我们知道要求组成的两位数的个数，可以用列举的方法数出个数来，也可以用列式计算的方法，现在我们要用这些方法解决下面这个问题，有信心吗？ （二）用2、5、7、9组成没有重复数字的两位数，能组成多少个个位是单数的两位数？ 1.理解题意 这道题我们需要注意什么？（个位上是单数；必须是两位数） 2.独立解答 每个人选择一种方法解答 3.全班汇报 第一种：4×3-3=9 （定十位） 第二种：3×3 =9 （定个位） 第三种：6×2-3=9（交换法） 过渡：刚才，我们研究的是数字的排列问题，其实生活中也有很多的排列问题，现在就让我们一起去看看吧。 三、知识运用 下面4个分类垃圾桶摆成一排，其中“其它垃圾”桶不能摆在最左边，这样的摆法一共有多少种？ 理解题意 独立解答 全班汇报 师小结：将生活中的问题迁移到数字的排列上来。 四、课堂小结 同学们，今天我们研究了稍复杂的排列问题，你对自己的表现满意吗？你都有那些收获？ 是呀，在排列中要想做到不重复不遗漏，最重要的是有序思考。