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第 讲 函数值域的六中常见求法
x y
题型一:直接法 (直接利用不等式的性质,由定义域 的取值范围,推出 的取值范围)
2
【例1】函数y 的定义域是(,1) [2,5) ,求值域。
x1
【例2】函数y 16 x2 的值域是
(A )[0, ) (B )[0, 4] (C )[0, 4) (D )(0, 4)
x1
2022· · y x 3
【例3】 ( 全国高三专题练习)函数 的值域是 ( )
x3
A.1, B.0, C.3, D.4,
【例4】(2022 ·广东深圳·高一期末)(多选)世界公认的三大著名数学家为阿基米德、牛顿、高斯,其中享
y x x 1.1 1
有“数学王子”美誉的高斯提出了取整函数 , 表示不超过x 的最大整数,例如 .已知
2x1
f x x ,3 2, f x
x1 , ,则函数 的值可能为 ( )
A .0 B .1 C .2 D .3
f x 1,
【例5】(202 1·全国·高一课时练习)已知函数 的定义域为 ,值域为R,则 ( )
2
A .函数f x 1 的定义域为R
2
B .函数f x 1 1 的值域为R
2
C .函数f x 2x2 的定义域和值域都是R
f f x
D .函数 的定义域和值域都是R
1 7
f x x x
【例 】( 全国高一课时练习)多选题 函数 的函数值表示不大于 的最大整数,当
6 202 1· · [ ] x
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