第三章-立体的投影(相贯线).ppt

2023/11/4 * 三、平面体与圆柱体相贯 ⒈ 相贯线的产生: ⒉ 求相贯线的方法: ⒊ 相贯线的形状及投影: 外表面与外表面相交，外表面与内表面相交，内表面与内表面相交。 求平面体的棱面与圆柱面的截交线，依次连接起来。 相贯线为封闭的空间折线。相贯线在非积聚性投影上总是向被穿的圆柱体里面弯折，而且在两体相交区域内不应有圆柱体轮廓线的投影。 2023/11/4 * 四、两圆柱体相贯 ⒈ 相贯线的产生: ⒉ 求相贯线的方法: ⒊ 相贯线的形状及投影: 外表面与外表面相交，外表面与内表面相交，内表面与内表面相交。 常用的方法是利用积聚性表面取点，也可用辅助平面法。 相贯线为光滑封闭的空间曲线。当两圆柱正交，小圆柱穿大圆柱时，相贯线在非积聚性投影上总是向大圆柱里弯曲，当两圆柱直径相等时，相贯线在空间为两个椭圆，其投影变为直线。 在两体相交区域内不应有圆柱体轮廓线的投影。 2023/11/4 * 五、多体相贯 每个局部都是两体相贯，首先分析它是由哪些基本体组成的，然后两两进行相贯线的分析与作图。 2023/11/4 * 本章结束，谢谢！ 2023/11/4 * 外切于同一球面的两圆柱正交时，其相贯线为两条平面曲线—椭圆 2023/11/4 * 外切于同一球面的两圆柱斜交时，其相贯线为两条平面曲线—椭圆 2023/11/4 * 外切于同一球面的圆锥、圆柱正交时，其相贯线为两条平面曲线—椭圆 2023/11/4 * 外切于同一球面的圆锥、圆柱斜交时，其相贯线为两条平面曲线—椭圆 2023/11/4 * 当圆柱的相对大小发生变化时，相贯线的变化趋势 2023/11/4 * 当圆柱的相对位置相对变化时，相贯线的变化趋势 2023/11/4 * 当大小发生相对变化时，圆柱与圆锥相贯线的变化趋势 2023/11/4 * 当相对位置发生变化时，圆柱与圆锥相贯线的变化趋势 2023/11/4 * 两圆柱相交时，相贯线的形状和位置取决于它们直径的相对大小和轴线的相对位置，表中表示两圆柱面的直径相对大小变化时对相贯线的影响。这里特别指出的是，当相贯线（也可不垂直）的两圆柱面直径相等，即公切一个球时，相贯线是相互垂直的两椭圆，且椭圆所在的平面垂直于两条轴线所确定的平面。 水平圆柱较大 两圆柱直径相等 水平直径较小 上下两条空间曲线 两个互相垂直的椭圆 左右两条空间曲线 垂直相交两圆柱直径相对变化时的相贯线 2023/11/4 * 当圆柱直径变化时，相贯线的变化趋势。 交线向小圆 柱一侧弯 交线为两条平面 曲线（椭圆） 2023/11/4 * 相交两圆柱轴线相对位置变化时对相贯线的影响 两轴线垂直相交 两轴线垂直交叉 两轴线平行 全 贯 互 贯 2023/11/4 * 例2 求轴线交叉垂直圆柱相贯线的投影。 1(2) 1 2 3 1 2 3 4 4 4 5(6 ) 5 6 5 6 8 7 y y 8(7) 8 7 3 2023/11/4 * 例3:补全主视图 ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● ★ 外形交线 ◆ 两外表面相贯 ◆ 一内表面和一外表面相贯 ★ 内形交线 ◆ 两内表面相贯 2023/11/4 * 无轮是两外表面相贯，还是一内表面和一外表面相贯，或者两内表面相贯，求相贯线的方法和思路是一样的。 小 结: 2023/11/4 * 图3-44 圆柱与半球的相贯线 辅助平面P 用辅助平面法求相贯线投影的基本原理是:作一辅助平面P，使它与回转体都相交，求出P平面与两回转体的截交线，作出两回转体表面截交线的交点，即为两回转体表面的共有点，亦即相贯线上的点。 为了简化作图，选择什么位置的平面作为辅助平面是很重要的。选择辅助平面时应遵守下述原则:所选择的辅助平面与两相交立体表面所产生的截交线的投影，应该是简单易画的圆或直线。 辅助平面法求相贯线 2023/11/4 * 辅助平面法: 根据三面共点的原理，利用辅助平面求出两回转体表面上的若干共有点，从而画出相贯线的投影。 作图方法: 假想用辅助平面截切两回转体，分别得出两回转体表面的截交线。由于截交线的交点既在辅助平面内，又在两回转体表面上，因而是相贯线上的点。 辅助平面的选择原则: 使辅助平面与两回转体表面的截交线的投影简单易画，例如直线或圆。 一般选择投影面平行面。 2023/11/4 * 例1、求圆柱与半球相贯线的投影 相贯线的侧面投影积聚在圆柱的表面上。水平圆柱与半球的公共对称面平行于V面，故相贯线是一条前后对称的空间曲线。 求圆