1-5-2逻辑函数的卡诺图化简.pptx

逻辑函数的卡诺图化简 逻辑函数的卡诺图化简法一、 逻辑函数的卡诺图表示法卡诺图：最小项方格图(按循环码排列)G2 G1 G0B2 B1 B0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 1 0 0 1 1 0 1 1 0 1 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 0 0 二变量 的卡诺图(四个最小项)ABAB0101AB01011. 变量卡诺图的画法逻辑函数的卡诺图化简法 三变量 的卡诺图：八个最小项ABC01000110111110卡诺图的实质：用几何相邻表示函数各个最小项逻 辑上的相邻性.逻辑相邻几何相邻逻辑不相邻逻辑相邻逻辑相邻紧挨着行或列的两头对折起来位置重合逻辑相邻：两个最小项只有一个变量不同　　逻辑相邻的两个最小项可以合并成一项，并消去一个因子。如：m0m1m2m3m4m5m6m7逻辑函数的卡诺图化简法 五变量 的卡诺图：四变量 的卡诺图：十六个最小项ABCD0001111000011110　 当变量个数超过六个以上时，无法使用图形法进行化简。ABCDE00011110000001011010110111101100以此轴为对称轴（对折后位置重合）m0m1m2m3m4m5m6m7m12m13m14m15m8m9m10m11m0m1m2m3m8m9m10m11m24m25m26m27m16m17m18m19m6m7m4m5m14m15m12m13m30m31m28m29m22m23m20m21几何相邻几何相邻几何相邻三十二个最小项逻辑函数的卡诺图化简法 4.逻辑函数的卡诺图表示法1） 根据变量个数画出相应的卡诺图；2） 将函数化为最小项之和的形式； 3） 在卡诺图上与这些最小项对应的位置上填入 1 ， 其余位置填 0 或不填。[例]ABC010001111011110000逻辑函数的卡诺图化简法 二、 利用卡诺图化简逻辑函数几何相邻：相接 — 紧挨着相对 — 行或列的两头相重 — 对折起来位置重合逻辑相邻：例如两个最小项只有一个变量不同化简方法：卡诺图的缺点：函数的变量个数不宜超过 6 个。逻辑相邻的两个最小项可以合并成一项，并消去一个因子。逻辑函数的卡诺图化简法 1. 卡诺图中最小项合并规律：(1) 两个相邻最小项合并可以消去一个因子ABC01000111100432ABCD00011110000111101946逻辑函数的卡诺图化简法 (2) 四个相邻最小项合并可以消去两个因子ABCD000111100001111004128321011ABCD0001111000011110571315BD02810逻辑函数的卡诺图化简法 (3) 八个相邻最小项合并可以消去三个因子ABCD000111100001111004128321011ABCD0001111000011110571315B02810151394612142n 个相邻最小项合并可以消去 n 个因子总结：逻辑函数的卡诺图化简法 4. 用卡诺图化简逻辑函数化简步骤:(1) 画函数的卡诺图(2) 合并最小项： 画包围圈(3) 写出最简与或表达式 [例]ABCD000111100001111011111111[解]逻辑函数的卡诺图化简法 ABCD000111100001111011111111画包围圈的原则： (1) 先圈孤立项，再圈仅有一种合并方式的最小项。 (2) 圈越大越好，但圈的个数越少越好。 (3) 最小项可重复被圈，但每个圈中至少有一个新的最小项。 (4) 必需把组成函数的全部最小项圈完，并做认真比较、检查才能写出最简与或式。不正确的画圈逻辑函数的卡诺图化简法 [例][解](1) 画函数的卡诺图ABCD000111100001111011111111(2) 合并最小项： 画包围圈(3) 写出最简与或表达式多余的圈注意：先圈孤立项利用图形法化简函数逻辑函数的卡诺图化简法 利用图形法化简函数[例][解](1) 画函数的卡诺图ABCD00011110000111101111111111(2) 合并最小项： 画包围圈(3) 写出最简与或 表达式逻辑函数的卡诺图化简法 [例]用图形法求反函数的最简与或表达式[解](1) 画函数的卡诺图ABC010001111011110000(2) 合并函数值为 0 的最小项(3)