高中数学不等式4资料讲义.docx

2014 年 12 2014 年 12 月 15 日 973278980 的高中数学（重要 不等式） 厕，r 飞 厕， I 乙 菁优网 菁优网 ?2010-2014 ?2010-2014 菁优网 2014 年 12 月 15 日 973278980 的高中数学（重要不等式） 一．选择题（共 30 小题） A．3B．4C．5D．已知函数 f（x）的定义域为[1，+∞），且 f（2）=f（4）=1，f′（x）为 f（x A．3 B．4 C．5 D． 设实数 x，y 满足 ，则 y﹣4|x|的取值范围是（ ） A A．[﹣8，﹣6] B．[﹣8，4] C．[﹣8，0] D．[﹣6，0] 定义在 R 上的函数 y=f（x）是减函数，且对任意的 a∈R，都有 f（﹣a）+f（a）=0，若 x，y 满足不等式 f（x2 A．1B．10C．5D．8﹣2x）+f（2y﹣y2）≤0，则当 1 A．1 B．10 C．5 D．8 A．B．C．D．已知点 P（x，y），Q（1，0），且实数 x，y 满足不等式组 ，点 O A． B． C． D． 由约束条件 ，确定的可行域 D 能被半径为 1 的圆面完全覆盖，则实数 k 的取值范围是（ ） A A． （﹣∞， ] B． [ ，+∞） C． （0， ] D． [ ，1] 6．设点 P（x， 6．设点 P（x，y）满足条件 ，点 Q（a，b）满足 恒成立，其中 O 是原点，a≤0，b≥0，则 Q 点的轨迹所围成图形的面积是（ ） A A． B．1 C．2 D．4 设实数 a，b 满足 ，则 4a2+b2 的最大值是（ ） A A．25 B．50 C．1 D． 已知在平面直角坐标系 xOy 上的区域 M 由不等式组 给定．若点 P（a+b，a﹣b）在区域 M 内，则 4a+2b ﹣1 的最大值为（ ） A A．3 B．4 C．5 D．6 9 9．已知函数 f（x）=x2+（m+1）x+m+n+1，若 f（0）＞0 且 f（1）＜0，则 的取值范围是（ ） A． B．（﹣∞，﹣2] C． D． 10．设变量 x，y 满足约束条件 ，则目标函数 z=xy 的取值范围为（ ） A A．[2，8] B． [2， ] C．[2，9] D． [8， ] 11 11．若 （x，y∈Z）则 x2+y 的最大值为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 12 12．已知点（x，y）满足 目标函数 ，那么满足 z=1 的点（x，y）的个数为（ ） A．无数 B．2 C．1 D．0 13．已知实数 x，y 满足条件 ，则 y﹣（ ）x 的最大值为（ ） A A．0 B． C．﹣ D．1 菁优网 菁优网 ?2010-2014 ?2010-2014 菁优网 14 14．已知实数x，y 满足不等式组 且 z=x2+y2+2x﹣2y+2 的最小值为 2．则实数m 的取值范围为（ ） A．（﹣∞，0） B．（﹣∞，0] C．（﹣∞， ] D． （0， ] 已知 x，y 满足 且目标函数 z=y﹣3x 的最大值为﹣1，最小值为﹣5，则 的值为（ ） A A．﹣6 B．﹣5 C．0 D．2 设变量 x，y 满足约束条件 ，则目标函数 z=|x+3y|的最大值为（ ） A A．4 B．6 C．8 D．10 已知实数 x，y 满足 ，则 z=﹣x2﹣y 的最小值是（ ） A A．﹣8 B．﹣2 C．﹣1 D．0 已知 x，y 满足 ，则 的取值范围为（ ） A A．（﹣∞，﹣1） B． C． D． A．B．C．1D．2已知点 P 为△ ABC 所在平面上的一点，且边界上，则 A． B． C．1 D．2 ，其中 x、y 为实数，若点 P 落在△ ABC 的内部或 20 20．设 b≥a＞0，实数 x、y 满足 ，则 的取值范围是（ ） A． B． C． D． 21．已知实数 x，y 满足 ，则 x2+y2+4x+6y+14 的最大值为（ ） A A．42 B． C． D．46 22．（2014?湖南模拟）设点 G 是△ ABC 的重心，若∠A=120°， ，则 的最小值是（ ） A A． B． C． D． 23．（2014?天津模拟）已知点 P（x，y）在直线 x+2y=3 上移动，当 2x+4y 取最小值时，过 P 点（x，y）引圆 C： =1 的切线，则此切线长等于（ ） A A．1 B． C． D．2 24．（2014?淄博一模）设 a＞1，b＞0，若 a+b=2，则 的最小值为（ ） A A．3+2 B．6 C．4 D． 25．（2014?漳州模拟）若正实数 x，y 满足 ，则 x+y 的最大值是（ ） A A．2 B．3 C．4 D．5 A．B．C．D．26．（2014?南昌模拟）若正数 x，y 满足 x2+3xy