高中数学第一章《集合》单元测试题(北师大版必修1).docx

第一章 集合 单元测试 一、选择题（每小题 5 分，计 5×12=60 分） 下列集合中，结果是空集的为（ ） （A） （B） （C） （D） 设集合 （A） （C） 3．下列表示① ， （B） （D） ② ③ ④ ，则 （ ） 中,正确的个数为( ) （A）1 （B）2 （C）3 （D）4 满足 的集合 的个数为（ ） （A）6 （B） 7 （C） 8 （D）9 若集合 （A） 、 、 ，满足 （B） ， （C）  （D） ，则 与 之间的关系为（ ） 下列集合中，表示方程组 的解集的是（ ） （A） 设 （A） （B） ， （B） （C） ，若 （C） （D） ，则实数 的取值范围是（ ） （D） 已知全集合 是（ ） （A） （B） ， ， （C） （D） ，那么 已知集合 ，则 等于（ ） （A） （B） （C） 已知集合 （D）  ， ，那么（ ） （A） （B） （C） （D） 11． 如图所示， ， ， 是 的三个子集，则阴影部分所表示的集合是（ ） （A） （C） 设全集 （B） （D） ，若 ， ， ，则下列结论正确的是（ ） （A） 且 （B） 且 （C） 且 （D） 且 二、填空题（每小题 4 分，计 4×4=16 分） 已知集合 ， ，则集合 ———— 用描述法表示平面内不在第一与第三象限的点的集合为 —— 设全集 若集合 ， ， ，则 的值为只有一个元素，则实数 的值为 三、解答题（共计 74 分） 17．（本小题满分 12 分）若 ，求实数 的值。 18．（本小题满分 12 分）设全集合 U = {x I x 生 4}，A={xl-2x3}，B={xl-3x 3}，求CuA ， A门B ， Cu(An B)， (CuA)n B A= {x| A= {x| 矿 + px - S = 0} 19．（本小题满分 12 分）设全集 ，集合 与集合 ，且 ，求 ，B ={x I 3x2 +10x +q = 0} A 门B=｛－?} CuA ，且 ，求 ， n20.已知集合 A ? {x | a ?1 ? x ? 2a ?1} ， B ? {x | 0 ? x ? 1} ，若 A n 值范围。 ． B ? ? ，求实数 a 的取 21．（本小题满分 12 分）已知集合 A= {x 伲＋ 2(a +1)x+a2 -1 = o}，B = {x I x2 +4x = o}， AnB=A ，求实数a的取值范围 22．（本小题满分 14 分）已知集合A ={x E R I x2 - 4ax + 2a + 6 = 0}， B={xERlxO}，若 A n B 屯，求实数a 的取值范围。 参考答案 1——5 D A A A C 6——10 C A D D C 11——12 C B 13 解： 14. 15 2 或 816 或 或 当 时， ， 当 时， ， 从而， 或 解： ， ，适合条件； ， ，适合条件 ， 解： ， 且 ， ， ， ， 20.．解： A B=? （1）当A=? 时，有2a+1 ? a-1 ? a ? -2 （2）当A ? ? 时，有2a+1 ? a-1 ? a-2 1 又 A B ? ? ，则有2a+1 ? 0或a-1 ? 1 ? a ? - 2 或a ? 2 1 ?? 2 ? a ? - 2 或a ? 2 由以上可知a ? - 1 或a ? 2 2 解： ， 当 时， ， ； 当 为单元素集时， ， 此时 ； 当 为二元素集时， ， ， 从而实数 的取值范围为 解：方法 1 ， 中至少含有一个负数，即方程 至少有一个负 根。 当方程有两个负根时， ， ， 当方程有一个负根与一个正根时， 当方程有一个负根与一个零根时， 或 或 从而实数 的取值范围为方法 2 ·: An B -:t:- 屯， ．A 中至少含有一个负数 取全集 U = {a Ifl = 16a2 - 4(2a + 6) 0}={ a Ia 或 a 竺－ 1} 3i 3i 当 A 中的元素全是非负数时， 11 0 3-2＞ 3-2 ＞－ a . i 2a + 6 2:. 0 ， 所以当 An B = 中 时的实数a 的取值范围为P｛= a | a 三｝ 从而当我的 An B＃ 屯时的实数a 的取值范围为C 泸 ＝｛a l a s - 1 }