高中数学椭圆历年高考题(选填题).docx

每一个人的成功之路或许都不尽相同，但我相信，成功都需要每一位想成功的人去努力、去奋斗，而每一条成功 每一个人的成功之路或许都不尽相同，但我相信，成功都需要每一位想成功的人去努力、去奋斗，而每一条成功 之路，都是充满坎坷的，只有那些坚信自己目标，不断努力、不断奋斗的人，才能取得最终的成功。但有一点我始终坚信，那就是，当你能把自己感动得哭了的时候，你就成功了！ 椭圆历年高考真题（选填题） 1.(2018· 全国卷 I 高考文科 · T4) 已知椭圆 C:??2+??2=1 的一个焦点为 (2,0),则 C 的离心率为 ( ) ??2 4 A.1 B.1 C.√2  D.2√2 3 2 2 3 2.(2018· 全国卷 II 高考理科 · T12) 已知 F ,F 是椭圆 C:??2+??2=1( ab0) 的左,右焦点 ,A 是 C 的左顶点 , 1 2 ??2 ??2 点 P 在过 A 且斜率为 √3的直线上 ,△ PF 6 1F2 为等腰三角形 ,∠F 1F2 P=120° ,则 C 的离心率为 ( ) A.2 B.1 C.1 D.1 3 2 3 4 3.(2018· 全国卷 II 高考文科 · T11) 已知 F1,F2 是椭圆 C 的两个焦点 ,P 是 C 上的一点 ,若 PF1⊥PF2,且 ∠PF2F1=60° ,则 C 的离心率为 ( ) A.1-√3 B.2-√3 C.√3-1  D.√3-1 2 2 x2 y2 4.(2017· 全国乙卷文科 · T12) 设 A,B 是椭圆 C: + =1 长轴的两个端点 ,若 C 上存在点 M 满足 3 m 3∠AMB=120° ,则 m 的取值范围是 ( ) 3 3A.(0,1] ∪[9,+∞) B.(0, 3 ]∪[9,+∞) C.(0,1] ∪[4,+∞) D.(0, ]∪[4,+∞) 5.(2017· 全国丙卷 · 理科· T10) 已知椭圆 C: x2 y2 + =1(ab0) 的左、右顶点分别为 A1,A2,且以线段 a2 b2 A1A2 为直径的圆与直线 bx-ay+2ab=0 相切,则 C 的离心率为 ( ) 6321 6 3 2 A. 3 B. 3 C. 3 D. 3  x2 y2 6.(2017· 全国丙卷 · 文科· T11) 同(2017· 全国丙卷 · 理科· T10) 已知椭圆 C: a2 + b2 =1(ab0) 的左、右顶 点分别为 A1,A2,且以线段 A1A2 为直径的圆与直线 bx-ay+2ab=0 相切,则 C 的离心率为 ( ) 6321 6 3 2 3 3 C. 3 D. 3 短轴长的 ,则该椭圆的离心率为 ()7.(2016· 全国卷Ⅰ高考文科 · T5) 直线 l 经过椭圆的一个顶点和一个焦点 ,若椭圆中心到 l 短轴长的 ,则该椭圆的离心率为 ( ) 1 1 2 3 3 2 3 4 8.(2016· 全国卷 3· 理科· T11) 已知 O 为坐标原点 ,F 是椭圆 C: x2 y2 =1(ab0) 的左焦点 ,A,B 分别为 a2 b2 C 的左,右顶点 .P 为 C 上一点,且 PF⊥x 轴.过点 A 的直线 l 与线段 PF 交于点 M,与 y 轴交于点 E.若直线 BM 经过 OE 的中点,则 C 的离心率为 ( ) 1 1 2 3 3 2 3 4 9.(2016· 江苏高考 T10) 如图,在平面直角坐标系 xOy 中,F 是椭圆 b x2 + y2 a2 b2 =1 (ab0) 的右焦点 ,直线 y= 2 与椭圆交于 B,C 两点,且∠ BFC=90° ,则该椭圆的离心率是 . 10.(2015· 全国 1 卷理科 · T14) 一个圆经过椭圆准方程为 . ??2 + ??2 = 1的三个顶点，且圆心在 x 轴上，则该圆的标 16 4 椭圆历年高考真题（选填题）参考答案 1.(2018· 全国卷 I 高考文科 · T4) 已知椭圆 C:??2+??2=1 的一个焦点为 (2,0),则 C 的离心率为 ( ) A.1 ??2 4 C.√2  D.2√2 3 2 2 3 【解析】 选 C.因为椭圆的一个焦点为 (2,0), 则 c=2, 所以 a2=b2+c2=8, a=2 √2,所以离心率 e=√2. 2 2.(2018· 全国卷 II 高考理科 · T12) 已知 F ,F 是椭圆 C:??2+??2=1( ab0) 的左,右焦点 ,A 是 C 的左顶点 , 1 2 ??2 ??2 点 P 在过 A 且斜率为 √3的直线上 ,△ PF 6 1F2 为等腰三角形 ,∠F 1F2 P=120° ,则 C 的离心率为 ( ) A.2 B.1 C.1 D.1