指数函数及其性质课件.pptVIP

课堂小结 1.通过本节课的学习，你学到了哪些知识？ 2.你掌握了哪些学习数学的方法？ ①从具体到抽象，从特殊到一般 ②数形结合，利用图象归纳性质 ③利用函数性质进行数学运算比较大小 课后作业 1：习题2.1A组第7题 2：解不等式 设 年后我国的GDP为2000年的 倍，那么 教材回顾 问题2 当生物死后,它机体内原有的碳14会按确定的规律衰减,大约每经过5730年衰减为原来的一半,这个时间称为“半衰期”.根据此规律,人们获得了生物体内碳14含量P 与死亡年数t之间的关系式： 问题回顾 上述问题中的函数解析式有什么共同特征？ 问题 解析式 共同特征 问题1 问题2 幂的形式 自变量在指数位置 底数是常数 探 究 一般地，函数 叫做指数函数(exponential function)， 其中x是自变量,函数的定义域是R. 概念形成 概念剖析 为什么要规定a0,且 a≠1呢？ 当x≤0时，ax无意义 ②若 a=0，则当x＞0时，ax=0 ③若a＜0,则对于x的某些数值,可使ax无 意义 ①若a=1, 则对于任何 是一个常数，没有研究的必要性. 小组讨论 这几个函数是指数函数吗？ 概念辨析 我 是 我 是 研究初等函数性质的基本方法和步骤：1、画出函数图象 2、研究函数性质 ①定义域 ②值域 ③单调性 ④奇偶性 ⑤其它 探 究 列表、描点、连线 自己动手 -3 -2 -1 0 1 2 3 -3 -2 -1 0 1 2 3 x y -3 0.125 -2 0.25 -1 0.5 0 1 1 2 2 4 3 8 x y -3 8 -2 4 -1 2 0 1 1 0.5 2 0.25 3 0.125 1.用描点法画出指数函数 和 的图象. 图象在 轴上方 2.在同一直角坐标系内作出若干个底数不同的指数函数 的图象.观察图象，你能发现它们有哪些共同特征？ 可点击我哟！ 探 究 图 象 性 质 y x 0 y=1 (0,1) y=ax (a1) y x (0,1) y=1 0 y=ax (0a1) 定 义 域 : 值 域 : 恒 过 点： 在 R 上是 在 R 上是 a1 0a1 R ( 0 , + ∞ ) ( 0 , 1 ) ,即 x = 0 时, y = 1 . 增函数 减函数 指数函数 的 图像及性质 图像和性质 例题讲解 1. 比较下列各题中两个值的大小： 例题讲解 例题讲解 例题讲解 例题讲解 例题讲解