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优化概念教学 提升数学能力——小学数学概念教学探讨 数学概念是反映现实世界中空间形式和数量关系的本质属性的思维形式，其主要以数学定义、公式、法治、定理等形式来表现，贯穿于小学数学各个知识点和教学全过程。数学教学都以数学概念为起点，是对数学概念的拓展和迁移运用，离开数学概念，数学教学也就成了无源之水和无本之木。但是现实的教学中，数学概念教学一直被忽略，教学方式也存在一定的问题，主要表现在重记忆、轻理解，重结论、轻过程，更多的是让学生死记硬背各个数学定义、数学公式，导致学生知其然而不知其所以然，偏离了深度学习的理念，也不利于学生知识的自我建构。应将概念教学作为数学教学的起点，通过概念教学，让学生更好地认识概念、理解概念、应用概念，从而提高学习效率，提升数学能力。 一、重视数学阅读，理解概念内涵 不仅语文学习需要阅读，数学学习同样离不开阅读。前苏联数学教育家斯托利亚尔说：“数学教学也就是数学语言的教学。”而语言的学习与教学建立在阅读基础之上，因而阅读对数学学习而言极为重要。数学概念通常以高度抽象概括的数学语言来表述，要理解数学概念的内涵，就离不开数学阅读。 1.咬文嚼字，抓住关键。 小学生尤其是中高年级的学生具备了一定的语言理解能力，在对复杂文字型数学概念的教学中，要借助阅读理解来帮助他们理解概念的深层含义。如六年级上册《比》这一课中“比的基本性质”这个数学概念——“比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0 除外），比值不变”，在教学中教师先让学生将教材中这一定义阅读两遍，并引导学生抓其中的关键信息：“这句话中你认为哪些信息至为重要？请试着在相关字词下画上波浪线或者圈出来。” 有学生说：“特别要注意‘同时’两个字。”“为什么呢？”教师追问。“因为不是同时乘或除的话比值是不相等的。”学生补充道。教师乘势引导，让学生举例来说明。 “比如3∶5，如果前项3 乘以2，而5不乘以2，那么就变成了6∶5 了，它的比值就发生了变化。”学生如此举例，直接又恰当，同学们纷纷表示认同。 “那么，只适用于乘吗？大家看看还有哪个词语进行了说明？”教师补充。学生发现了“乘或除以”这个词，认识到不仅可以乘，还可以除。 又有学生补充：“一定要乘或除以相同的数，如果不是相同的数肯定比值会发生变化。”学生又举出例子：原比4∶5，如果前项乘以4，后项乘以3，则变成了16∶15，比值发生了变化。 最后还有学生说：“‘0 除外’是一定要注意的，这很容易被我们忽视，因为一个比如果乘以0 或者除以0 就变成了0，当然比值就变化了。” 教师一一肯定了学生的细心阅读，通过对比的基本性质这个定义的阅读，学生抓住了“同时乘或除以”“相同的数”以及“0 除外”三个关键信息，这就完整地实现了对比的基本性质这一数学概念的正确认知理解。 2.自我表达，个性理解。 数学语言是抽象的，数学概念中定义、定理、公式等都注重科学、严谨、逻辑与符号化，这对于以形象思维见长的小学生而言理解起来是“不友好”的。教师可以有意识地打破概念术语对学生理解的思维束缚，以自己理解的个性化的语言来转译抽象的数学语言，通过生活数学用语、举例子等学生好记、好懂的语言来自我定义数学概念。 如二年级下册《图形的运动（一）》涉及到轴对称图形以及对称轴这两个数学概念，如果通过定义法来表述这两个概念，则为“如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。”教师让学生尝试着用自己的话来转述这两个概念，学生都有了个性化的理解。“一个图形对折后能完全重合，就是轴对称图形，这个折线就是对称轴。”“一个图形可以分成相等的两半就是轴对称图形，将它平分的线就是对称轴。”……这都是正确的理解。又如《分数的初步认识》中“几分之一”和“几分之几”这两个表述复杂且容易混淆的数学概念，可以让学生以直白的距离的方式来表达自己的理解，如“一个蛋糕平均分为3 份，其中的一份就是蛋糕的1/3。”“一只苹果平均分成4 份，其中的2 份就是整个苹果的2/4。”以具体的例子来逆向表达数学概念，形象又直观，体现了学生的个性化数学思维成果。 二、开展数学操作，积累数学经验 建构主义学习理论强调，学习是学生自主知识经验积累的过程，要让学生亲历知识，加深印象，增进理解，实现知识的深层次建构。以数学操作为载体的数学实验，给了学生探究数学的桥梁和载体，在“做”数学的过程中积累数学经验，加深学生对数学概念的记忆和理解，做到知其然并知其所以然。验证性实验和探究性实验在数学概念教学中发挥着重要作用： 1.数学操作验证数学概念，加深印象。 验证性的数学操作实验，其价值在于加深学生对数学概念的印象，促进学生对概念的认知和记忆，其在数与代数、图形与几何、统计与概率三大领域教学中都有着很强的兼容性。比如五年级下册《分数的意义和性质》这一单