高中数学文科立体几何大题复习.docx

每一个人的成功之路或许都不尽相同，但我相信，成功都需要每一位想成功的人去努力、去奋斗，而每一条成功之路，都是充满坎坷 每一个人的成功之路或许都不尽相同，但我相信，成功都需要每一位想成功的人去努力、去奋斗，而每一条成功之路，都是充满坎坷 的，只有那些坚信自己目标，不断努力、不断奋斗的人，才能取得最终的成功。但有一点我始终坚信，那就是，当你能把自己感动得哭了的时候，你就成功了！ 文科立体几何大题复习 一．解答题（共 12 小题） 在线段 DH，HB 上，且．将△AED，△CFD，△BEF 分别沿 DE，DF，EF 折起，使点A，B，C 重1 在线段 DH，HB 上，且 ．将△AED，△CFD，△BEF 分别沿 DE，DF，EF 折起，使点A，B，C 重 合于点 P，如图 2 所示． 求证：GR⊥平面 PEF； 若正方形 ABCD 的边长为 4，求三棱锥 P﹣DEF 的内切球的半径． 2．如图，在四棱锥 P﹣ABCD 中，PD⊥平面 ABCD，底面 ABCD 2．如图，在四棱锥 P﹣ABCD 中，PD⊥平面 ABCD，底面 ABCD 是菱形，∠BAD=60°，AB=2，PD= ， （Ⅰ）证明：平面 EAC⊥平面 PBD； （Ⅱ）若 PD∥平面 EAC，求三棱锥 P﹣EAD 的体积． 3．如图，在四棱锥中 P﹣ABCD，AB=BC=CD=DA，∠BAD=60°，AQ=QD，△PAD 是正三角形． 求证：AD⊥PB； 已知点 M 是线段 PC 上，MC=λPM，且 PA∥平面 MQB，求实数 λ 的值． 4．如图，四棱锥 4．如图，四棱锥 S﹣ABCD 的底面是正方形，每条侧棱的长都是底面边长的 倍，P 为侧棱 SD 上的 （Ⅰ）求证：AC⊥SD； （Ⅱ）若 SD⊥平面 PAC，则侧棱 SC 上是否存在一点 E，使得 BE∥平面 PAC．若存在，求 SE：EC 的值； 若不存在，试说明理由． （Ⅰ）若=λ，且 DN⊥AC，求 λ 的值；如图所示，△ABC 所在的平面与菱形 BCDE 所在的平面垂直，且 AB⊥BC，AB=BC=2，∠BCD=60°， 点 M （Ⅰ）若 =λ，且 DN⊥AC，求 λ 的值； （Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，求三棱锥 B﹣DMN 的体积． 如图，在三棱柱 ABC﹣A1B1C1 中，AB=AC，且侧面 BB1C1C 是菱形，∠B1BC=60°． （Ⅱ）若 AB⊥AC，AB =BB ，且该三棱柱的体积为 （Ⅱ）若 AB⊥AC，AB =BB ，且该三棱柱的体积为 2 1 1 ，求 AB 的长． 如图 1，在矩形 ABCD 中，AB=4，AD=2，E 是 CD 的中点，将△ADE 沿 AE 折起，得到如图 2 所示的四棱锥 D1﹣ABCE，其中平面 D1AE⊥平面 ABCE． （2）设 F 为 CD1 的中点，在线段 AB （2）设 F 为 CD1 的中点，在线段 AB 上是否存在一点 M，使得 MF∥平面 D1AE，若存在，求出 的 值；若不存在，请说明理由． 如图，已知多面体 ABCDEF 中，△ABD、△ADE 均为正三角形，平面 ADE⊥平面 ABCD，AB∥CD∥ EF，AD：EF：CD=2：3：4． （Ⅰ）求证：BD⊥平面 BFC； （Ⅱ）若 AD=2，求该多面体的体积． 9．如图，在四棱锥中 P﹣ABCD，底面 9．如图，在四棱锥中 P﹣ABCD，底面 ABCD 为边长为 的正方形，PA⊥BD． （Ⅱ）若 E，F 分别为 PC，AB 的中点，EF⊥平面 PCD，求三棱锥的 D﹣ACE 体积． 10．如图，四边形 ABCD 为菱形，G 为 AC 与 BD 的交点，BE⊥平面 ABCD． （Ⅱ）若∠ABC=120°，AE⊥EC （Ⅱ）若∠ABC=120°，AE⊥EC，三棱锥 E﹣ACD 的体积为 ，求该三棱锥的侧面积． 11．如图，四边形 ABCD 是正方形，DE⊥平面 ABCD，AF∥ 11．如图，四边形 ABCD 是正方形，DE⊥平面 ABCD，AF∥DE，AF= ED=1． （Ⅱ）设点 M 是线段 BD 上一个动点，试确定点 M 的位置，使得 AM∥平面 BEF，并证明你的结论． 12．如图，在四棱锥 P﹣ABCD 中，AB⊥平面 BCP，CD∥AB，AB=BC=CP=BP=2，CD=1． 求点 B 到平面 DCP 的距离； 点 M 为线段 AB 上一点（含端点），设直线 MP 与平面 DCP 所成角为α，求 sinα 的取值范围． 文科立体几何大题复习 参考答案与试题解析 一．解答题（共 12 小题） 在线段 DH，HB 上，且．将△AED，△CFD，△BEF 分别沿 DE，DF，EF 折起，使点A，B，C 重1 在线段 DH，HB 上，且 ．将△AED，△CFD，△BEF 分别沿 DE，DF