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命 题
1. 定义： 判断一件事情的语句.
2. 构成：
1)每个命题都是由题设、结论两部分组成.
2)命题常写成如果 · · · · ·· 那
· · 的形式 .
1)真命题：正确的命题；
2)假命题：错误的命题.;;
1.公理：
2.定理：
用推理的方法得到的真命题，
3.证明：
除公理外， 一 个命题的正确性 需要经过推理， 才能作出判断，这 个推理的过程叫做证明，;
1)直线公理：
2)线段公理： 3)平行公理：;
举例： 2. 定理：
1)补角的性质：同角或等角的补角相等，
2)余角的性质：同角或等角的余角相等，
3)对顶角的性质：对顶角相等
4)垂线的性质：;
举例： 2. 定理：;
(两直线平行， 同位角相等
∵∠3=∠1( 对顶角相等)
∴∠1=∠2 ( 等 量 代 换 ) 练习： P106 1、2;
命题证明的步骤：
1.根据题意， 画出图形；
2.根据题设、 结论， 结合图形， 写 出
已知、 求证；
3. 经过分析， 找出由已知推出求证的
途径， 写出证明过程，;
根据下列命题，画出图形，并结合图 形
写出已知、求证(不写证明过程):
1)垂直于同 一 直线的两直线平行；
2)内错角相等，两直线平行；
3) 一 个角的平分线上的点到这个角的两边
的距离相等；
4)两条平行线的一 对内错角的平分线互相;
根据下列命题，画出图形，并结合图形
写出已知、求证(不写证明过程):
1)垂直于同 一 直线的两直线平行；;;;
根据下列命题，画出图形，并结合图形
写出已知、求证(不写证明过程):
4)两条平行线的一对内错角的平分线互相;
例2.证明：邻补角的平分线互相垂直.
已知：如图，∠AOB、∠BOC 互为邻补角，
OE 平分∠AOB, OF 平分∠BOC
求证： OE⊥OF
证明： OE 平分∠AOB,
OF 平分∠B
- ∠AOB, ∠BOC
又∠AOB、∠BOC 互为邻补角
∠AOB+ ∠BOC= 180°
∴∠ 1+ ∠2=-( ∠AOB+ ∠BOC)=90°
∴ OE ⊥OF 练习：P108-2;
如何判断一个命题是假命题?
只要举出 一 个例子 ( 反例)
它符合命题的题设，但不满足 结论就可以了 .;
判断下列命题是真命题还是假命题.
如果是假命题，举出一个反例：
1)相??的角是对顶角；
2)同位角相等；
3)邻补角是互补的角；
4)互补的角是邻补角；
5)如果 一 个数能被2整除 ，那么这个数
也能被4整除；;
判断下列命题是真命题还是假命题。
如果是假命题，举出 一 个反例：
6)不等式的两边都乘以同 一 个数，不
等号的方向不变；
7)在平面内， 经过 一 点有且只有 一 条
直线与已知直线垂直；
8)两个锐角的和是锐角，;
小 结 ：
1. 命题证明的 一 般步骤
2.命题的证明
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