高中数学的必修五不等式测试题.docx

实用标准 实用标准 文档 文档 必修五阶段测试三(第三章 不等式) 时间：120 分钟 满分：150 分一、选择题(本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分) 1．(2017·山西太原期末)不等式x(x－2)0 的解集是( ) A．(－∞，－2)∪(0，＋∞) C．(－∞，0)∪(2，＋∞) B．(－2,0) D．(0,2) 2．(2017·江西金溪县一中月考)直线ab0，那么下列不等式成立的是( ) 1 1 A．－a－b B．a＋cb＋c C.ab D．(－a)2(－b)2 ? 1 ? x x ?3．y＝loga?? x2－4x＋3 x x ? ?的定义域是( ) 2＋ －2 A．{x|x≤1 或 x≥3} B．{x|x－2 或x1} C．{x|x－2 或x3} D．{x|x≤－2 或 x3} 4．若x，y∈R, x2＋y2＝1，则(1－xy)(1＋xy)有( ) 1 3 A．最小值 和最大值 1 B．最小值 和最大值 1 2 4 1 3 C．最小值 和最大值 D．最小值 1 2 4 ??x≥y， 5．(2017·黑龙江鸡西期末)若 x，y 满足条件?x＋y≤1 ??y≥－1， ，则 z＝－2x＋y 的最大 值为( ) 1 A．1 B．－ C．2 D．－5 2 6．设a＝log 7，b＝21.1，c＝0.83.1，则( ) 3 A．bac B．cab C．cba D．acb a b 1 1 ab的最小值是( ) 7．已知 ＞0， ＞0，则a＋b＋2 A．2 B．2 2 C．4 D．5 3x2＋2x＋2 m x 8．(2017·山东德州武城二中期末)不等式 m 的取值范围是( ) x2＋x＋1 ≥ 对任意实数 都成立，则实数 A．m≤2 B．m2 C．m≤3 D．m3 ??x＋y－2≤0， 9．x，y 满足约束条件?x－2y－2≤0， ??2x－y＋2≥0， 若 z＝y－ax 取得最大值的最优解不唯一， 则实数a 的值为( ) 1 1 A. 或－1 B．2 或 C．2 或 1 D．2 或－1 2 2 10．(2017·贵州铜仁期中)在△ABC 中，角A，B，C 所对边长分别为a，b，c，若 b2＋ c2＝2a2，则cosA 的最小值为( ) 322 1 1 3 2 A. B. 2 C. D．－ 2 2 ??x＋y－7≤0， 11．已知圆C：(x－a)2＋(y－b)2＝1，平面区域Ω：?x－y＋3≥0， ??y≥0. 若圆心C∈Ω， 且圆 C 与 x 轴相切，则a2＋b2 的最大值为( ) A．5 B．29 C．37 D．49 12．若对满足条件 3x＋3y＋8＝2xy(x＞0，y＞0)的任意 x、y，(x＋y)2－a(x＋y)＋16 ≥0 恒成立，则实数a 的取值范围是( ) A．(－∞，8] B．[8，＋∞) C．(－∞，10] D．[10，＋∞) 二、填空题(本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分) a2 13．设常数 a0，若 9x＋ x ≥a＋1 对一切正实数x 成立，则 a 的取值范围为 ． ??x＋2y≤1，  x y 14．(2017·湖北黄冈期末)已知实数 x，y 满足?x≥0， 则 w＝4 ＋2 －16 ??y≥0， x－3 的 取值范围是 ． ??x＋4y≥4， 15．给定区域D：?x＋y≤4，  令点集T＝{(x ，y )∈D|x ，y ∈Z，(x ，y )是 z＝ ??x≥0， 0 0 0 0 0 0 x＋y 在 D 上取得最大值或最小值的点}，则 T 中的点共确定 条不同的直线． 16．(2017·山西忻州一中期末)已知 x0，y0，且 2x＋8y－xy＝0，则 x＋y 的最小值为 ． 三、解答题(本大题共 6 小题，共 70 分) 17．(10 分)已知a，b，c 为不相等的正数，且abc＝1.求证： a＋ b＋ x－1 2 1 1 1 ca＋b＋c. c 18.(12 分)(2017·安徽蚌埠二中期中)解不等式 0 x＋1 1，并求适合此不等式的 所有整数解．  x f x 2 x 19．(12 分)(2017·内蒙古阿盟一中期末)(1)已知 0，求 ( )＝x＋2 的最小值和取 到最小值时对应x 的值； x 1 y x x (2)已知 0  ，求函数 3 ＝ (1－3 )的最大值． 20.(12 分)已知f(x)＝－3x2＋a(6－a)x＋6. (1)解关于a 的不等式f(1)0； (2)若不等式f(x)b 的解集为(－1,3)，求实数a，b 的值． ??x0， ?21．(12 分)设不等式组?y0， ? 所表示的平面区域为D ，记D 内的整点个数 n n ?y≤－nx＋3n 为 a (n∈