高中数学椭圆基础练习题.docx

椭圆的定义与标准方程 一．选择题（共 19 小题） 1．若 F1（3，0），F2（﹣3，0），点 P 到 F1，F2 距离之和为 10，则 P 点的轨迹方程是（ ） A． B． C． D． 或 一动圆与圆 x2+y2+6x+5=0 及圆 x2+y2﹣6x﹣91=0 都内切，则动圆圆心的轨迹是（ ） A．椭圆 B．双曲线 C．抛物线 D．圆 椭圆 上一点 P 到一个焦点的距离为 5，则 P 到另一个焦点的距离为（ ） A．4 B．5 C．6 D．10 已知坐标平面上的两点 A（﹣1，0）和 B（1，0），动点 P 到 A、B 两点距离之和为常数 2，则动点 P 的轨迹是 （ ） A．椭圆 B．双曲线 C．抛物线 D．线段 椭圆 上一动点 P 到两焦点距离之和为（ ） A．10 B．8 C．6 D．不确定6．已知两点 F1（﹣1，0）、F2（1，0），且|F1F2|是|PF1|与|PF2|的等差中项，则动点 P 的轨迹方程是（ ） A． B． C． D． 已知F1、F2 是椭圆A．16 =1 的两焦点，经点F2 的直线交椭圆于点 A、B，若|AB|=5，则|AF1|+|BF1|等于（ ） B．11 C．8 D．3 设集合 A={1，2，3，4，5}，a，b∈A，则方程 表示焦点位于 y 轴上的椭圆（ ） A．5 个 方程 B．10 个 C．20 个 D．25 个 =10，化简的结果是（ ） A． B． C． D． 平面内有一长度为 2 的线段 AB 和一动点 P，若满足|PA|+|PB|=8，则|PA|的取值范围是（ ） A．[1，4] B．[2，6] C．[3，5] D．[3，6] 11．设定点 F1（0，﹣3），F2（0，3），满足条件|PF1|+|PF2|=6，则动点 P 的轨迹是（ ） A．椭圆 B．线段 C．椭圆或线段或不存在 D．不存在 已知△ ABC 的周长为 20，且顶点 B （0，﹣4），C （0，4），则顶点 A 的轨迹方程是（ ） B． （x≠0） （x≠0） C． （x≠0） 已知 P 是椭圆 A． D． （x≠0） 上的一点，则 P 到一条准线的距离与 P 到相应焦点的距离之比为（ ） C． D． 平面内有两定点 A、B 及动点 P，设命题甲是：“|PA|+|PB|是定值”，命题乙是：“点 P 的轨迹是以 A．B 为焦点的椭圆”，那么（ ） A．甲是乙成立的充分不必要条件 B．甲是乙成立的必要不充分条件 C．甲是乙成立的充要条件 D．甲是乙成立的非充分非必要条件 如果方程A．3＜m＜4 表示焦点在 y 轴上的椭圆，则 m 的取值范围是（ ） B． C． D． 16．“mn＞0”是“mx2+ny2=mn 为椭圆”的（ ）条件． A．必要不充分 C．充要 B．充分不必要 D．既不充分又不必要 已知动点 P（x、y）满足 10 A．椭圆 B．双曲线 =|3x+4y+2|，则动点 P 的轨迹是（ ） C．抛物线 D．无法确定 18．已知 A（﹣1，0），B（1，0），若点 C（x，y）满足 A．6 B．4 C．2 =（ ） D．与 x，y 取值有关 每一个人的成功之路或许都不尽相同，但我相信，成功都需要每一位想成功的人去努力、去奋斗，而每一条成功之路，都是充满坎坷的，只有那些坚信自己目标，不断努力、不断奋斗的人，才能取得最终的成功。但有一点我始终坚信，那就是，当你能把自己感动得哭了的时候，你就成功了！ 19．在椭圆 （ ） A． 中，F1，F2 分别是其左右焦点，若|PF1|=2|PF2|，则该椭圆离心率的取值范围是 B． C． D． 二．填空题（共 7 小题） 20．方程 + =1 表示椭圆，则 k 的取值范围是 ． 21．已知 A（﹣1，0），B（1，0），点 C（x，y）满足： ，则|AC|+|BC|= ． 设 P 是椭圆 若 k∈Z，则椭圆 上的点．若 F1、F2 是椭圆的两个焦点，则 PF1+PF2= ． 的离心率是 ． 24．P 为椭圆是 =1 上一点，M、N 分别是圆（x+3）2+y2=4 和（x﹣3）2+y2=1 上的点，则|PM|+|PN|的取值范围 ． 25．在椭圆 + =1 上，它到左焦点的距离是它到右焦点距离的两倍，则点P 的横坐标是 ． 26．已知⊙Q：（x﹣1）2+y2=16，动⊙M 过定点 P（﹣1，0）且与⊙Q 相切，则 M 点的轨迹方程是： ． 每一个人的成功之路或许都不尽相同，但我相信，成功都需要每一位想成功的人去努力、去奋斗，而每一条成功之路，都是充满坎坷的，只有那些坚信自己目标，不断努力、不断奋斗的人，才能取得最终的成功。但有一点我始终坚信，那就是，当你能把自己感动得哭了的时候，你就成功了！ 参考答案与试题解