高中数学椭圆基础训练题.docx

每一个人的成功之路或许都不尽相同，但我相信，成功都需要每一位想成功的人去努力、去奋斗，而每一条成功之路，都是 每一个人的成功之路或许都不尽相同，但我相信，成功都需要每一位想成功的人去努力、去奋斗，而每一条成功之路，都是 充满坎坷的，只有那些坚信自己目标，不断努力、不断奋斗的人，才能取得最终的成功。但有一点我始终坚信，那就是，当你能把自己感动得哭了的时候，你就成功了！ 椭圆基础训练题 一、选择题 F1、F2 是定点，|F1F2|=6，动点 M 满足|MF1|+|MF2|=6，则点 M 的轨迹是 （ ） 椭圆 B．直线 C．线段 D．圆 设定点 F （0，－3）、F （0，3），动点 P 满足条件PF  ? PF ? a ? 9 (a ? 0) ，则点 P 的轨迹 1 是 （ ） 2 1 2 a 椭圆 B．线段 C．不存在 D．椭圆或线段 椭圆 x 2 ? y 2 ? 1上的一点P,到椭圆一个焦点的距离为３,则P到另一焦点距离为 ( ) 25 16 A．２ B．３ C．５ D．７ 方程 x 2 ? ky 2 ? 2 表示焦点在 y 轴上的椭圆，则 k 的取值范围是 （ ） A． (0,??) B．（0，2） C．（1，+∞） D．（0，1） 若方程 x2 y2 — =1 表示焦点在 y 轴上的椭圆，则实数 a 的取值范围是（ ） a2 a A、a0 B、-1a0 C、a1 D、以上皆非 6、椭圆 5x2＋ky2＝5 的一个焦点是（0，2），那么 k 等于 （ ） 55A．－1 B.1 C. D. － 5 5 过点(3, －2)且与椭圆 4x2+9y2=36 有相同焦点的椭圆的方程是 （ ） x2 ? y2 ? 1 B. x2 ? y2 ? 1 C. x2 ? y2 ? 1 D. x2 ? y2 ? 1 15 10 5 10 10 15 25 10 过椭圆4x 2 ? 2 y 2 ? 1的一个焦点 F 1 的直线与椭圆交于 A 、 B 两点，则 A 、 B 与椭圆的另一 焦点 F 2 构成?ABF 22 2 ，那么?ABF 2 的周长是（ ） 2 2 C. 2x2 2 D. 1 已知△ABC 的顶点 B、C 在椭圆 3 ＋y2＝1 上，顶点 A 是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外 3一个焦点在 BC 边上，则△ABC 的周长是 ( ) 3 3A.2 3 B.6 C.4 D.12 椭圆 x 2 ? a 2 y 2 ? 1 和 b 2 x 2 ? a 2 y 2 ? k ?k ? 0?具有（ ） b 2 A．相同的离心率 B．相同的焦点 C．相同的顶点 D．相同的长、短轴 椭圆 x2 ? y2 ? 1 上的点 M 到焦点 F 的距离是 2，N 是 MF 的中点，则|ON|为 （ ） 25 9 1 1 A. 4 B . 2 C. 8 D . 3 2 椭圆 x 2 ? y 2 ? 1的焦点为 F 和 F ，点 P 在椭圆上，若线段 PF 的中点在 y 轴上，那么PF 12 3 1 2 1 1 是 PF 2 的（ ） 倍 B.5 倍 C.7 倍 D.3 倍13．椭圆的两个焦点是 F1(－1, 0), F2(1, 0)，P 为椭圆上一点，且|F1F2|是|PF1|与|PF2|的等差中 项，则该椭圆方程是. ( ) x 2 ＋ y2 ＝1 B. x 2 ＋ y2 ＝1 C. x 2 ＋ y2 ＝1 D. x 2 ＋ y2 ＝1 16 9 16 12 4 3 3 4 F , F 是椭圆 x2 y 2 ? 1的两个焦点， A 为椭圆上一点，且∠ AF F ? 450 ，则Δ AF F 的 1 2 9 7 1 2 1 2 面积为 （ ） 7 7 B．  C． 7  D． 7 54 2 2 5 若点P 在椭圆 x2 ? y2 ?1上， F 、F 分别是椭圆的两焦点，且?F PF ? 90 ，则?F PF 的 2 1 2 面积是（ ） 32 B. 1 C. 3 1 2 1 2 D. 1 2 2 二、、填空题： 方程 x2 ? y2 ? 1 表示焦点在 y 轴的椭圆时，实数m 的取值范围是 . | m | ?1 2 过点(2, ?3) 且与椭圆9x2 ? 4 y2 ? 36 有共同的焦点的椭圆的标准方程为 . 若点?4, y?是椭圆 x 2 ? y 2 ? 1上的点，则它到左焦点的距离为 . 144 80 x 2 y 2 点 P 在椭圆 25 + 9 =1 上，它到左焦点的距离是它到右焦点距离的两倍，则点P 的横坐标是 5 ． 设 P 是椭圆 x2 ? y2 ? 1 上的一点， F , F 是椭圆的两个焦点， 则 PF PF 的最大值 4 1 2 1 2 为