不等式组含参问题.pptVIP

一元一次不等式组含参问题 教学重点、难点 重点： 含参一元一次不等式组的分类解法. 难点： 1.一元一次不等式中字母参数的讨论, 2.一元一次不等式中运用数轴分析参数的范围. 核心素养： 1.加深一元一次不等式组和它的解集的理解，会用数轴确定含参数的一元一次不等式组的参数范围； 2.培养探究、独立思考的学习习惯，感受数形结合的作用，熟悉并掌握数形结合的思想方法，提高分析问题和解决的能力； 3.提升合作与交流以及对问题的探讨能力，从中发现数学的乐趣. ⑴不等式组 的解集是__________ ⑵不等式组 ⑶不等式组 ⑷不等式组 的解集是__________ 的解集是__________ 的解集是__________ 无解 同大 取大 同小 取 小 大小 小大，中间找 大大 小小，无处找 复习回顾 问题1：你能确定不等式组 的解集吗？请结合数轴分析. 提示：不等式组中不等式的解集分别为x＜2m和x＞3-m，这两个解集的位置关系在数轴上会有三种情况.请大家画出这三种情况，找出每一种情况中不等式组的解集，并确定参数m的取值范围. 小组合作，探究新知 例1.若不等式组 解集是x＜2，那么m 的取值范围是____.解析： , -3 -2 -1 0 3 1 2 m 解集为 xm ，不符 -1 0 3 1 2 m 解集为 x2，符合，此时m=2 4 -1 0 3 1 2 m 解集为 x2 .符合，此时m2 综上m ≥ 2. 小试牛刀 方法小结，归纳步骤 1.解一元一次不等式组含参问题的四个步骤: 确定端点的大小与范围，判断等号是否可取； 一解 二画 三定 四求 解不等式组，用参数分别表示出两个不等式的解集； 借数轴表达，画出满足题意的情况； 列出不等式，求出参数的取值范围. 数形结合 2.数学思想 练习：若不等式组 无解，求m取值范围 变式拓展，强化理解 例3：若不等式组 只有四个整数解，则 a的取值范围:____. 析： 可知四个整数解为1、0、-1、-2。 -3 -2 -1 0 3 1 2 -4 借图可得：-3≤a＜-2. 整数解问题