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PAGE PAGE 236 《空间解析几何》课程教学大纲 一、课程概况 课程名称：空间解析几何课程学分：2.5 课程学时：40（理论学时：40；实验（实践）学时：0）课程性质：学科教育课程（必修） 开课部门：信息科学与工程学院建议修读学期：1 建议先修课程：高等代数 适用专业（方向）：信息与计算科学 二、课程地位、作用与任务 《空间解析几何》是信息与计算科学专业的一门专业基础课程；线性代数，数学分析，微分方程，微分几何，高等几何等课程的学习都离不开空间解析几何的基??知识及研究方法；也是用代数的方法研究几何图形的一门学科。 ??课程的主要任务是使学生在掌握解析几何的基??概念的基础上，树立起空间观念。使学生受到几何直观及逻辑推理等方面的训练，扩大知识领域，培养空间想象能力以及运用向量法与坐标法计算几何问题和证明几何问题的能力，并且能用解析方法研究几何问题和对解析表达式给予几何解释，为进一步学习其它课程打下基础；另一方面加深对中学几何理论与方法的理解，从而获得在比较高的观点下处理几何问题的能力，借助解析几何所具有的较强的直观效果提高学生认识事物的能力，支撑专业毕业要求中相应指标点的达成。 三、课程目标 （一）教学目标 空间解析几何课程具体要求达到的特定教学目标包括： 1.教学目标 1. 通过用代数的方法在空间直角坐标系下，研究平面、空间直线、柱面、锥面、 旋转曲面和二次曲面等几何图形的性质，能对坐标化方法运用自如，从而达到数与形的统一。了解二次曲线的一般理论和二次曲面的一般理论。以培养学生掌握解析几何的基础知识为主，着力培养学生运用解析几何的思想和方法解决实际问题的能力，以及娴熟的矢量代数的计算 能力和推理、演绎的逻辑思维能力，为后续课程的学习打下良好的基础。（指标点 2.1） （二）??课程支撑的毕业要求 ??课程支撑的毕业要求：（毕业要求 2。）（毕业要求见 2018 版人才培养方案） ??课程支撑的指标点：指标点 2.1 （1）指标点 2.1：掌握数学基础知识，具备扎实的数学基础 （三）课程教学目标与毕业要求对应表 《空间解析几何》课程教学目标与毕业要求的对应表 课程名称：空间解析几何 任课教师：刘春燕 课程性质：专业必修 课程学分：2.5 课程支撑的毕业要求 课程目标、达成途径、评价依据 毕业要求 2： 教学目标：以培养学生掌握解析几何的基础知识为主， 2.1 掌握数学基础知识，具备扎实 着力培养学生运用解析几何的思想和方法解决实际问题 的数学基础 的能力，以及娴熟的矢量代数的计算能力和推理、演绎 的逻辑思维能力，为后续课程的学习打下良好的基础。 达成途径：通过用代数的方法在空间直角坐标系下，研 究平面、空间直线、柱面、锥面、旋转曲面和二次曲面 等几何图形的性质，能对坐标化方法运用自如，从而达 到数与形的统一。了解二次曲线的一般理论和二次曲面 的一般理论。 评价依据：课堂提问和练习、课外作业、期中测验和期 末考试。 四、课程内容 教学内容 作业要求 第一章 向量与坐标 向量的线性关系与向量的分解 标架与坐标 向量在轴上的射影 两向量的数量积 两向量的向量积 三向量的混合积 三向量的双重向量积知识点： 自学内容： 向量的概念 向量的加法 数量乘向量课堂作业： 课后部分习题以及补充习题课外作业： 1.完成??章小结 自由向量、单位向量的概念、向量差、数量与向量乘法、向量的线性相关和线性无关、标架、坐标等的定义 向量加法的运算法则和运算规律及多边形法则 数量与向量乘法的运算规律 三向量共面的充要条件 标架、坐标的有关概念 射影的概念及性质 数量积的概念和运算规律 向量积的概念和运算规律 混合积的概念和性质 用向量证明三点共线与三线共点，拉格朗 2.完成每章节课后习题 日恒等式等。 第二章 轨迹与方程 平面曲线的方程 曲面的方程 空间曲线的方程知识点： 课堂作业： 课后部分习题以及补充习题课外作业： 1.完成??章小结 平面曲线的方程、向量式参数方程、坐标式参数方程的定义 曲面的方程、向量式参数方程、坐标式参数方程的定义 球坐标系与柱坐标系 空间曲线的一般方程、向量式参数方程、坐标式参数方程的定义 2.完成每章节课后习题 第三章平面与空间直线 平面的方程 平面与点的相关位置 两平面的相关位置 空间直线的方程 直线与平面的相关位置 空间直线与点的相关位置 空间两直线的相关位置 平面束知识点： 课堂作业： 课后部分习题以及补充习题课外作业： 完成??章小结 完成每章节课后习题 平面的点位式、一般式和法式方程 点与平面间的距离公式 判别两平面三种位置关系的条件 直线与平面夹角的有关概念 两异面直线间的距离公式及公垂线方程的求法 点到直线的距离公式 平面束的概念和性质，利用平面束解决实际问题。 第四章柱面、锥面、旋转曲面与