初一数学上学期期末角的计算汇编.docxVIP

120°，将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON 120°，将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方．.. °，则∠COM=〔90x〕°，由题意列出方程3x+90x=120，解出x，即可解答；〔3〕利用角的和 60或10x=240，据此求出x的值是多少即可．[解答]解：〔1〕∵OM恰好平分∠BOC，∴∠BOM 此时∠AOM=120度；〔2〕如图3，继续将图2中的三角板绕点O按逆时针方向旋转，使得ON在∠AOC . 2015年 12 月 18 日花枪太宝的初中数学组卷 一．解答题〔共 10小题〕 1．〔2014 秋 故城县期末〕如图 1，点 O 为直线 AB 上一点，过点 O 作射线 OC ，使 ∠BOC=120 °．将一直角三角板的直角顶点放在点 O 处，一边 OM 在射线 OB 上，另一边 ON 在直线 AB 的下方． 〔1〕将图 1 中的三角板绕点 O 按每秒 10°的速度沿逆时针方向旋转一周． 在旋转的过程中， 假如第 t 秒时， OA 、OC 、ON 三条射线构成相等的角，求此时 t 的值为多少？ 〔2〕将图 1 中的三角板绕点 O 顺时针旋转图 2，使 ON 在∠AOC 的内部， 请探究： ∠AOM 与∠NOC 之间的数量关系，并说明理由． 2．〔2013 秋 XX 期末〕如图 1，点 O 为直线 AB 上一点，过点 O 作射线 OC，使∠BOC=120 °．将 一直角三角板的直角顶点放在点 O 处，一边 OM 在射线 OB 上，另一边 ON 在直线 AB 的 下方． 〔1〕将图 1 中的三角板绕点 O 逆时针旋转至图 2，使一边 OM 在∠BOC 的内部，且恰好平 分∠BOC ．问：此时直线 ON 是否平分∠AOC ？请说明理由． 〔2 〕将图 1 中的三角板绕点 O 以每秒 6°的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中， 第 t 秒时，直线 ON 恰好平分锐角∠AOC ，则 t 的值为〔直接写出结果〕． 〔3 〕将图 1 中的三角板绕点 O 顺时针旋转至图 3，使 ON 在∠AOC 的内部，求∠AOM ∠NOC 的度数． 3．〔2014春 江阴市期末〕如图 1，点O 为直线AB 上一点，过点O 作射线OC，使∠AOC=60 °．将 一直角三角板的直角顶点放在点 O 处，一边 OM 在射线 OB 上，另一边 ON 在直线 AB 的 下方． 〔1〕将图 1 中的三角板绕点 O 顺时针旋转至图 2，使一边 OM 在∠BOC 的内部，且恰好平 分∠BOC ，求∠CON 的度数； . . OM，∠COM=60°∠ OM，∠COM=60°∠BOM，∴∠BON∠COM=90°∠BOM60°+∠BOM=30°，故填：3 所在直线恰好平分∠AOC时，求此时三角板绕点O的运动时间t的值．[考点]旋转的性质；角的计算．[分析 至图2的位置，使得OM落在射线OA上，此时ON旋转的角度为°；〔2〕继续将图2中的三角板绕点O按顺时 ∠AOC内部时，旋转角是240°．[解答]解：〔1〕由旋转的性质知，旋转角∠MON=90°．故答案是 . 〔2〕将图 1 中的三角板绕点 O 按每秒 10°的速度沿顺时针方向旋转一周， 在旋转的过程中， 第 t 秒时，直线 ON 恰好平分锐角∠AOC ，则 t 的值为秒〔直接写出结果〕； 〔3〕将图 1 中的三角板绕点 O 顺时针旋转至图 3，使 ON 在∠AOC 的内部， 请探究∠AOM 与∠NOC 之间的数量关系，并说明理由． 4．〔2014 秋 X 家港市期末〕如图 1，点 O 为直线 AB 上一点，过点 O 作射线 OC ，使 ∠BOC=120 °．将一直角三角板的直角顶点放在点 O 处，一边 OM 在射线 OB 上，另一边 ON 在直线 AB 的下方．将图 1 中的三角板绕点 O 逆时针旋转至图 2，使一边 OM 在∠BOC 的内部，另一边 ON 仍在直线 AB 的下方． 〔1 〕若 OM 恰好平分∠BOC ，求∠BON 的度数； 〔2 〕若∠BOM 等于∠COM 余角的 3 倍，求∠BOM 的度数； 〔3 〕若设∠BON= α〔0°＜ α＜90°〕，试用含 α的代数式表示∠COM． 5．〔2015 秋 乐亭县期中〕点 O 为直线 AB 上一点，过点 O 作射线 OC ，使∠BOC=65 °，将 一直角三角板的直角顶点放在点 O 处． 〔1 〕如图① ，将三角板 MON 的一边 ON 与射线 OB 重合时，则∠MOC= ； 〔2 〕如图② ，将三角板 MON 绕点 O 逆时针旋转一定角度，此时 OC 是∠MOB 的角平分 线，求旋转角 ∠BON 和∠CON 的度数； 〔3 〕将三角板 MON 绕点 O