2022-2023学年四川省四川大学附属中学(西区学校)九年级（上）期中数学试卷（含解析）.doc

2022-2023学年四川省四川大学附属中学(西区学校)九年级第一学期期中数学试卷 一、选择题（每小题4分，共32分） 1．如图是一个“凹”字形几何体，这个几何体的俯视图是（　　） A． B． C． D． 2．已知关于x的一元二次方程ax2﹣4x﹣1＝0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是（　　） A．a≥﹣4 B．a＞﹣4 C．a≥﹣4且a≠0 D．a＞﹣4且a≠0 3．同一时刻，同一地点，在阳光下影长为0.4米的小王身高为1.6米，则这棵树的高度为（　　） A．0.8米 B．6.4米 C．12.8米 D．25.6米 4．如图所示的木制活动衣帽架是由三个全等的菱形构成，根据实际需要可以调节AE间的距离．若AE间的距离调节到60cm，菱形的边长AB＝20cm（　　） A．90° B．100° C．120° D．150° 5．如图，在四边形ABCD中，对角线AC，且OA＝OC，OB＝OD（　　） A．若AC⊥BD，四边形ABCD是菱形 B．若AC＝BD，四边形ABCD是矩形 C．若AC⊥BD且AC＝BD，四边形ABCD是正方形 D．若∠ABC＝90°，四边形ABCD是正方形 6．如图，在平面直角坐标系xOy中，两个“E”字是位似图形，①号“E”与②号“E”的位似比为2：1．点P（﹣6，9）在①号“E”上（　　） A．（﹣3，） B．（﹣2，3） C．（﹣，3） D．（﹣3，2） 7．如图，△ABC中，P为边AB上一点，不能说明△ACP与△ACB相似的是（　　） A．∠ACP＝∠B B．∠APC＝∠ACB C．AC2＝AP×AB D．AB×CP＝BC×AC 8．在同一平面直角坐标系中，函数y＝和y＝﹣kx+k（k≠0）（　　） A． B． C． D． 二．填空题（每小题4分，共20分） 9．若（b+d≠0），则＝　 　． 10．已知sin（α+10°）＝，则锐角α的度数是 　 　． 11．如图所示，某河堤的横断面是梯形ABCD，BC∥AD，且斜坡AB的坡度为，则河堤的高BE为 　 　米． 12．如图，在平面直角坐标系中，直线y＝t（t为常数）1＝，y2＝的图象分别交于点A，B，连接OA，若△OAB的面积为4，则k的值是 　 　． 13．如图，在矩形ABCD中，按以下步骤作图：①分别以点A和点C为圆心AC的长为半径作弧，两弧相交于点M和N，CE＝5，则该矩形的周长为　 　． 三、解答题（本大题共5个小题，共48分） 14．（1）计算：（π﹣2）0﹣|1﹣tan60°|+（﹣）﹣1+； （2）解方程：2x2+3x﹣5＝0． 15．学校实施新课程改革以来，学生的学习能力有了很大提高，陈老师为进一步了解本班学生自主学习、合作交流的现状，把调查结果分成四类（A：特别好，B：好，C：一般，D：较差）．并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图 （1）本次调查中，陈老师一共调查了　 　名学生； （2）将条形统计图补充完整；扇形统计图中D类学生所对应的圆心角是　 　度； （3）为了共同进步，陈老师从被调查的A类和D类学生中分别选取一名学生进行“兵教兵”互助学习，请用列表或画树状图的方法求出恰好选中一名男生和一名女生的概率． 16．某校开展综合实践活动，测量太阳能路灯电池板离地面的高度，如图，在测点A处安置测角器，测得点M的仰角∠MBC＝33°，测得点M的仰角∠MEC＝45°（点A，D与N在同一条直线上），求电池板离地面的高度MN（结果精确到1米，参考数据：sin33°≈0.54，cos33°≈0.84，tan33°≈0.65）． 17．如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，过点A作AF∥BC交BE的延长线于F，BF交AC于G （1）求证：EF＝EB； （2）若∠BAC＝90°，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论． 18．如图，已知一次函数y＝kx+1与反比例函数y＝的图象相交于A， 且A（﹣2，3），过点B作BC⊥x轴于点C，连接AC． （1）求一次函数和反比例函数的解析式，以及B点的坐标； （2）将△ABC沿x轴向左平移，对应得△A′B′C′，当反比例函数图象经过A′C′的中点M时； （3）在第二象限内A点上方的双曲线上求一点P，使得tan∠PCA＝． 四、填空题（每小题4分，共20分） 19．已知a，b是方程x2+3x﹣5＝0的两个实数根，则a2﹣3b+2008的值是 　 　． 20．已知关于x的一元二次方程x2+bx+c＝0，从﹣1，2，3三个数中任取一个数，再从剩下的两个数中任取一个数作为方程中c的值，能使该一元二次方程有实数根的概率是　 　． 21．符合黄金分割比例形式的图形很容易使人产生视