2022-2023学年内蒙古通辽市霍林郭勒九年级（上）期中数学试卷.doc

2022-2023学年内蒙古通辽市霍林郭勒九年级（上）期中数学试卷 一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分） 1．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．用配方法解方程x2﹣6x+4＝0，原方程应变为（　　） A．（x+3）2＝13 B．（x+3）2＝5 C．（x﹣3）2＝13 D．（x﹣3）2＝5 3．设x1，x2是一元二次方程x2+3x﹣6＝0的两个根，则x1+x2的值是（　　） A．3 B．﹣3 C．4 D．﹣4 4．下列现象中属于旋转的是（　　） A．鼠标在鼠标垫上滑动 B．拧开冰红茶瓶盖 C．一轮红日缓缓升起 D．空中下落的硬币 5．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，如果AB＝10，CD＝8（　　） A．6 B．5 C．4 D．3 6．把抛物线y＝x2向左平移2个单位得到的抛物线是（　　） A．y＝（x+2）2 B．y＝（x﹣2）2 C．y＝x2+2 D．y＝x2﹣2 7．如图，平面直角坐标系中，AB⊥x轴于点B（3，2），将△AOB绕原点O顺时针旋转90°得到△A′OB′，则A′的坐标是（　　） A．（2，﹣3） B．（2，3） C．（﹣2，3） D．（3，﹣2） 8．已知方程x2+x+m＝0有两个不相等的实数根，则二次函数y＝x2+x+m的图象可能是（　　） A． B． C． D． 9．二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，对称轴是直线x＝1 ①ab＜0；②b2＞4ac；③a+b+2c＜0；④3a+c＜0． 其中正确的是（　　） A．①④ B．②④ C．①②③ D．①②③④ 10．如图，正方形ABCD的边长为4cm，动点P，以2cm/s的速度分别沿A→B→C和A→D→C的路径向点C运动．设运动时间为x（单位：s），以P、B、D、Q为顶点的图形面积的为y（单位：cm2），则下列图象中可表示y与x（0≤x≤4且x≠2）之间的函数关系的是（　　） A． B． C． D． 二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分） 11．点A（﹣4，1）关于原点对称点A′的坐标是　 　． 12．若x＝5是方程x2﹣3x+m＝0的一个根，则m的值是 　 　． 13．抛物线y＝2x2+c的顶点坐标为（0，1），则抛物线的解析式为 　 　． 14．已知x1、x2是方程2x2﹣3x﹣1＝0的两根，则＝　 　． 15．九年级举行篮球赛，初赛采用单循环制（每两个班之间都进行一场比赛），据统计，求九年级共有多少个班．若设九年级共有x个班，根据题意列出的方程是 　 　． 16．如图，某小区有一块长为18米，宽为6米的矩形空地，它们面积之和为60米2，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道，则人行道的宽度为 　 　米． 17． x … ﹣1 0 1 3 … y … ﹣3 1 3 1 … 已知二次函数y＝ax2+bx+c的y与x的部分对应值如下表：则下列判断中：①抛物线开口向上；②抛物线与y轴交于负半轴；③当x＝4时；④方程ax2+bx+c＝0的正根在3与4之间．其中正确的是 　 　（选填序号） 18．如图，将含有45°角的直角三角板ABC（∠C＝90°）绕点A顺时针旋转30°得到△AB′C′，已知AC＝2，则阴影部分面积为　 　． 三、解答题（共66分．写出必要的解题步骤） 19．（8分）解方程： （1）x2+4x+4＝0； （2）（1﹣2x）2＝4x﹣2． 20．（8分）如图，在边长为1的正方形网格中，△ABC的顶点均在格点上． （1）画△ABC关于原点成中心对称的△A′B′C′； （2）画出△ABC向右平移4个单位长度的△A1B1C1； （3）若△A′B′C′与△A1B1C1的对称中心是点P，则点P的坐标为 　 　． 21．（6分）若关于x的一元二次方程x2﹣（2a+1）x+a2＝0有两个不相等的实数根，求a的取值范围． 22．（6分）如图，一条公路的转弯处是一段圆弧，点O是，E为上一点，垂足为F．已知CD＝600m，EF＝100m 23．（8分）校运会上，一名男生推铅球，出手点A距地面，当铅球运行的水平距离是4m时，达到最大高度3m 24．（8分）百货商店服装柜在销售中发现：某品牌童装平均每天可售出20件，每件赢利40元，为了迎接“六一”国际儿童节，扩大销售量，增加赢利，那么平均每天就可多售出8件．要想平均每天销售这种童装赢利1200元，那么每件童装应降价多少元？ 25．如图，点P是正方形ABCD内的一点，连接CP，得到线段CQ，连接BP （1）如图a，求证：△BCP≌△DCQ； （2）如图，延长BP交直线DQ于点E． ①如图b，求证：BE⊥D