用空间向量研究距离夹角问题（七大考点）（原卷版）.docx

用空间向量研究距离、夹角问题 1．能用向量方法解决点到直线、点到平面、互相平行的直线、互相平行的平面的距离问题. 2．理解两异面直线所成角与它们的方向向量之间的关系,会用向量方法求两异面直线所成角. 3．理解直线与平面所成角与直线方向向量和平面法向量夹角之间的关系,会用向量方法求直线与平面所成角. 4．理解二面角大小与两个面法向量夹角之间的关系,会用向量方法求二面角的大小 知识点一、空间距离及向量求法 1.点到直线的距离 设为直线l的单位方向向量，是直线外一点， 设，向量在直线l上的投影向量为， 则 2.点到平面的距离 设已知平面的法向量为，是直线外一点， 向量是向量在平面上的投影向量，