优质课：从算式到方程—教学设计.pdf

3.1.1 一元一次方程 （第1 课时） 一、教学内容及其解析 1．教学内容 方程及一元一次方程的概念；根据实际问题中的相等关系，建立方程模型。 2 ．内容解析 方程是初中数学的核心内容，是算术法到代数法思维转变的重要标志，是解 决实际问题的一种重要的数学模型。方程的出现是实践的需要，它使得实际问题 中的已知数与未知数通过等式连接起来。找出实际问题中的相等关系，并用代数 式表示其中的数量关系，进而列出方程，是解决实际问题的一种方法。解方程使 问题中的未知数转化为确定的解，这种以方程为模型解决问题的思想在本章中占 有重要的地位。 一元一次方程是最简单的整式方程，是后续所学其他方程的基础，后续学习 的任何一个方程 （组）最终都要划归为一元一次方程。一元一次方程具备“含有 一个未知数”“未知数的次数是1”“等号两边都是整式”这三个特征。通过分析 具体的实际问题的数量关系，将相等关系“翻译”成方程，进而找出所列方程的 共同特点，抽象出一元一次方程的概念。在形成概念的过程中，落实了数学抽象、 数学建模这一核心素养。 基于以上分析，确定本节课的教学重点：一元一次方程概念，用方程模型解 决实际问题。 二、教学目标及其解析 1．教学目标 （1）了解方程的概念，理解一元一次方程的概念。 （2 ）经历列方程的过程，感受方程作为刻画现实世界的数学模型的意义，体会 由算式到方程的进步，从而体会方程思想。 2 ．目标解析 1 达成 （）的目标是，学生能识别出方程，根据一元一次方程的特征准确判 断一个方程是不是一元一次方程； 2 达成 （）的目标是，学生经历从实际问题抽象出一元一次方程概念的全过 程，从中体会方程模型的现实意义，逐步体会方程的优越性。 三、学生学情分析 在小学阶段，学生学过用算术法和方程法解决实际问题，特别是算术法的运 用更是娴熟，但是所涉及的实际问题的难度并不大，数量关系并不复杂，用算术 法更容易解决。因此如何让学生的思维从算术法过渡到方程法，有一定的困难； 同时学生能从给定的式子中找出方程，但如何抽象出一元一次方程的共同特征， 学生第一次接触，尽管可以借鉴第二章的单项式、多项式等概念的抽象过程，但 是仍然有很大的困难；找出 “相等关系”后再列出方程，这一思路与小学不同， 学生不熟悉，有困难。 基于以上分析，本节课的教学难点是：从列算式到列方程的思维转变，一元 一次方程概念的形成过程。 四、教学策略分析 一元一次方程的概念是本节课的核心，如何通过 “找共性”归纳得出概念有 一定的难度，教学时可用举反例的方法，通过 “对比”逐步引导学生从未知数的 个数、次数等基本要素入手进行归纳。通过 “一题多解”的方式，让学生体会算 术法与方程法的区别，进而逐步体会方程法的优越性，从而完成算术法到方程法 的思维转换，体会方程思想。借助信息技术工具，利用 “希沃白板”采集学生的 答题信息，及时进行投屏展示，运用 “quizizz”软件统计学生的答题信息，提 高课堂教学的效率。 五、教学过程 （一）创设情境，引入新课 情境：猜年龄 规则：不要告诉我你的年龄，请把你的年龄乘以2 再减去5 的得数告诉我，我就 能猜出你的年龄。 师生活动： （1）教师随机找2个学生，学生说出得数，教师说出学生的年龄； （2）教师说出得数，学生猜教师的年龄。 追问 你是用什么方法猜出我的年龄的呢？ （预设 会说出两种方法，一种是算术，一种是方程，教师板书其中一个方程， x 5 69 如2 - ） 设计意图：选择学生熟悉的情境 （猜年龄），符合学生的认知规律和年龄特点， 通过师生互动，快速增进师生间情感，使学生带着愉悦的情绪开始今天的学习， 教师简介本单元的学习要点，并板书课题。 x 教师：在小学我们学过这样的简单方程，其中 表示未知数，从这一章开始我们 要系统学习与方程相关的知识，包括它的概念、解法及应用；通过学习，你将逐 步感受到方程的优越性。 （二）小组合作、解决问题 问题 一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶 速度是 70 km/h,卡车的行驶速度是60 km/h，客车比卡车早1h经过B地.A， B两地间的路程是多少？ 师生活动： （1）分小组交流这一道实际问题 学生交流，教师巡视，并将学生的结果拍照备用。 （2）小