小学五年级奥数课件：最小公倍数共20页.ppt

小学五年级奥数课件：最小公倍数 聪明出于勤奋，天才在于积累 最小公倍数(一) 验  专题简析: 几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数,其中最 小的一个公倍数,叫做这几个数的最小公倍数。 自然数a、b的最小公倍数可以记作[a、b], 当(a、b)=1时,[a、b]=a×b。 两个数的最大公约数和最小公倍数有着下列关系 最大公约数×最小公倍数=两数的乘积 即( 要解答求最小公倍数的问题,关键要根据题目中的 已知条件,对问题作全面的分析,若要求的数对已 知条件来说,是处于被除数的地位,通过就是求最 公倍数,解题时要避免和最大公约数问题混淆。  ◇例1、两个数的最大公约数是 15,最小公倍数是90,求这 两个数分别是多少?  分析与解答 ◇根据“两个数的最大公约数与最小公倍数的 乘积等于这两个数的乘积”可先求出这两个 数的乘积,再把这个积分解成两个数 ◇根据题意: ab1=90÷15=6-1×6=2×3 ◇当ab分别是1和6时,a、b分别为 5×1=15,15×6=90;当ab分别是2和3 时,a、b分别为15×2=20,15×3=45 所以,这两个数是15和90或者30和45。  练习 ◇1,两个数的最大公约数是9,最小 倍数是90,求这两个数分别是多少? ◇2,两个数的最大公约数是12,最小公 倍数是60,求这两个数的和是多少? ◇3,两个数的最大公约数是60,最小公 倍数是720,其中一个数是180,另 个数是多少?  ◇例2、两个自然数的积是 360,最小公倍数是120 这两个数各是多少?  分析与解答 ◇我们把这两个自然数称为甲数和乙数。因为 乙两数的积一定等于甲、乙两数的最大 公约数与最小公倍数的积。根据这一规律 我们可以求出这两个数的最大公约数是 360÷120 ◇又因为(甲÷3=a,乙÷3=b)中 3×a×b=120,a和b一定是互质数,所以 a和b可以是1和40,也可以是5和8。当a和b 是1和40时,所求的数是 31=3和3×40=120;当a和b是5和8时, 所求的数是3×5=15和3×8=24  练习二 ◇1,求36和24的最大公约数和最小公倍 数的乘积。 ◇2,已知两个数的积是3072,最大公约 数是16,求这两个数 ◇3,已知两个数的最大公约数是13,最 小公倍数是78,求这两个数的差。  ◇例3、甲、乙、丙三人是朋 友,他们每隔不同天数到图 书馆去一次。甲3天去一次, 4天去一次,丙5天去一次 有一天,他们三人恰好在图 书馆相会,问至少再过多少 天他们三人又在图书馆相会?  分析与解答 ◇从第一次三人在图书馆相会到下 次再次相会,相隔的天数应该是3、 4、5的最小公倍数。因为3、4、5 的最小公倍数是60,所以至少再过 60天他们三人又在图书馆相会。  56、书不仅是生活，而且是现在、过去和未来文化生活的源泉。——库法耶夫 　　57、生命不可能有两次，但许多人连一次也不善于度过。——吕凯特 　　58、问渠哪得清如许，为有源头活水来。——朱熹 　　59、我的努力求学没有得到别的好处，只不过是愈来愈发觉自己的无知。——笛卡儿 　　60、生活的道路一旦选定，就要勇敢地走到底，决不回头。——左拉