2022-2023学年广东省广州市第二中学初三一模数学试题及答案解析.docVIP

初三 PAGE 1 一模 广州市第二中学2022-2023学年初三年级第二学期第一阶段学情反馈 数学试卷（满分120分） 本试卷分选择题和非选择题两部分，共25小题，满分120分，考试时间120分钟． 第一部分选择题（共30分） 一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共10小题，满分30分．在每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1. 下面四幅图是我国一些博物馆的标志，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. 温州博物馆 B. 西藏博物馆 C. 广东博物馆 D. 湖北博物馆 2. 如图是由4个相同的小正方体组成的几何体，它的主视图是（ ） A. B. C. D. 3. 下列运算正确的是（ ）． A. B. C. D. 4. 如图，在△ABC中，点D、E分别是AB、AC中点，若△ADE的面积为4，则△ABC的面积为（ ） A. 16 B. 12 C. 10 D. 8 5. 关于的一元二次方程有两个相等实数根，则的值是（ ） A. B. C. D. 6. 对于反比例函数，不列说法错误是( ) A. 图象经过点 B. 图象位于第二、第四象限 C. 当时，y随x的增大而减小 D. 当时， 7. 如图，内接于⊙，连接，则（ ） A. B. C. D. 8. 《九章算术》是我国古代重要的数学专著之一，其中记录了一道驿站送信的题目，大意为：一份文件，若用慢马送到里远的城市，所需时间比规定时间多天；若改为快马派送，则所需时间比规定时间少天．已知快马的速度是慢马的倍，求规定时间．设规定时间为x天，则可列出正确的方程为（ ） A. B. C. D. 9. 若点，，在二次函数的的图象上，则、、的大小关系是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，AB是的直径，BC是的弦，先将沿BC翻折交AB于点D，再将沿AB翻折交BC于点E．若，设，则所在的范围是（ ） A. B. C. D. 第二部分非选择题（共90分） 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共6小题，满分18分．） 11. 据报道2023年广州市初中毕业生总数为人，将用科学记数法表示为______． 12. 分解因式：_______. 13. 为调动学生参与体育锻炼的积极性，某校组织了一分钟跳绳比赛活动，体育老师随机抽取了名参赛学生的成绩，将这组数据整理后制成统计表： 一分钟跳绳个数（个） 学生人数（名） 则这组数据的中位数是______；众数是______． 14. 某校数学兴趣小组开展“无人机测旗杆”的活动：已知无人机的飞行高度为，当无人机飞行至处时，观测旗杆顶部的俯角为，继续飞行到达处，测得旗杆顶部的俯角为，则旗杆的高度约为______ ．（结果保留根号） 15. 若点在二次函数的图象上，且点到轴的距离小于2，则的取值范围是____________． 16. 如图，在矩形中，，，是边上一点，，是直线上一动点，将线绕点逆时针旋转得到线段，连接，，则的最小值是________． 三、解答题（本大题共9小题，满分72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17. 解不等式组，并把解集在数轴上表示出来． 18. 如图，的对角线，相交于点，过点的直线交，于点，． 求证：． 19. 已知． （1）化简； （2）若点为直线上一点，求的值． 20. 绍云中学计划为绘画小组购买某种品牌的A、B两种型号的颜料，若购买1盒A种型号的颜料和2盒B种型号的颜料需用56元；若购买2盒A种型号的颜料和1盒B种型号的颜料需用64元． （1）求每盒A种型号的颜料和每盒B种型号的颜料各多少元； （2）绍云中学决定购买以上两种型号的颜料共200盒，总费用不超过3920元，那么该中学最多可以购买多少盒A种型号的颜料？ 21. 某单位食堂为全体职工提供了，，，四种套餐，为了解职工对这四种套餐的喜好情况，单位随机抽取名职工进行“你最喜欢哪一种套餐（必选且只选一种）”问卷调查．根据调查结果绘制了条形统计图和扇形统计图，部分信息如下： （1）在抽取的人中最喜欢套餐的人数为______，扇形统计图中“”对应扇形的圆心角的大小为______； （2）该单位全体职工共名，请依据本次调查结果估计全体职工中最喜欢套餐的人数； （3）现从甲、乙、丙、丁四名职工中任选两人担任“食品安全监督员”，请用树状图或列表法求甲被选到的概率。 22. 如图，一次函数的图象交x轴于点A，交y轴于点B，C为的中点，双曲线的一支过C，连接，将向右平移至，线段交于点E． （1）求k的值； （2）若，求点E的坐标． 23. 如图，在中 （1）尺规作图：以边上一点O为圆心，线段OB的长为半径作，使得与边AC相切于