六年级上册数学导学案－1.4圆的周长 ｜北师大版.docxVIP

六年级上册数学导学案－1.4圆的周长 | 北师大版 一、导学目标 知道如何计算圆的周长； 了解圆周率这个概念； 掌握求解圆的周长的公式。 二、思考与讨论 1. 圆的周长是什么？ 圆是一个非常重要的几何图形，在生活中随处可见。当我们对圆的尺寸、面积等方面进行考察时，就不可避免地会遇到一个问题，那就是如何计算圆的周长。那么，圆的周长到底是什么呢？请你仔细思考，并回答下列问题： 你对圆的周长的概念有了解吗？ 圆的周长是否可以用其他几何图形的计算公式来求解？ 圆的周长是否与圆的直径或半径有关系？ 圆的周长如何计算呢？ 2. 如何求解圆的周长？ 上面的问题我们尚未得出答案，那么现在，我们来讨论一下如何求解圆的周长。 首先，我们知道圆的周长是指圆的边缘一周的长度，也就是说，圆的周长就是它的边缘长度。那么，圆的周长是否与圆的直径或半径有关系呢？答案是肯定的。 我们可以用一个简单的例子来说明这个问题：假设现在有一个圆，它的直径长度为6cm，你能推算出它的周长吗？如果你已经学过圆周率，那么这个问题就容易解决了。 3. 什么是圆周率？ 圆周率是一个非常重要的数学常数，用希腊字母π来表示。π的值约为3.1415926。乍一看这个数太复杂了，但是，如果我们换一个角度来看待它，就会发现π的应用相当广泛。 从根本上说，圆周率就是圆的周长和直径之比，即π=C/d。因此，当知道一个圆的直径或半径时，就可以很容易地预测出它的周长了。 4. 圆的周长公式 有了圆周率，我们就可以推导出圆形的周长公式。又因为圆形的直径是圆心到圆上任何一点的直线长度的两倍，所以可以将圆周长的公式转换成直径的公式。这里，我们就借用一下这个公式： 圆的周长 L=π*d (d 为直径长度) 圆的周长 L=2πr (r 为半径长度) 这两个公式之间有什么联系呢？显然，由于直径d=2r，所以L=πd=2πr。 那么，当你已经知道了一个圆的半径或直径，就可以根据预测出它的周长。 三、自主思考 如果一个圆的直径为20cm，那么它的周长为多少？ 如果现在有一个圆的周长是12πcm，那么它的半径长度是多少？ 如果一个圆的周长为50cm，那么它的直径长度是多少？ 四、解答与总结 这道题目使用公式L=πd进行计算，根据直径d=20cm，带入公式中得到L=πd=2πr=20π，约为62.83cm。因此，这个圆的周长是62.83cm。 这道题目是要求我们根据圆的周长求解半径长度。我们可以将周长公式转化一下，得到r=L/2π，其中，L=12πcm。带入公式中得到r=6cm。因此，这个圆的半径长度是6cm。 这道题目与第一道题目是相反的，需要我们根据圆的周长求解直径长度。我们同样可以使用公式L=πd，带入周长L=50cm，得到d=L/π=50/π≈15.91cm。因此，这个圆的直径长度约是15.91cm。 通过上述讨论，相信大家已经理解了圆与圆周率之间的联系，并掌握了圆的周长计算公式以及相关知识点。在今后的学习中，我们会遇到更加复杂的圆形问题，因此，我们需要不断加强练习，提高自己的解题能力。