极坐标与参数方程中的轨迹问题.pdf

极坐标与参数方程中的轨迹问题 1. xOy x C 在直角坐标系 中，以坐标原点为极点， 轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线 1 的极坐标方程为 cos 4． 1 C OM  OP 16 C （） 为曲线 上的动点，点 在线段OM 上，且满足 ，求点 的轨迹 M 1 P P 2 的直角坐标方程；   2 A 2, C （）设点 的极坐标为 ，点 在曲线 上，求△OAB面积的最大值．   B 2  3 2.在极坐标系中， 为极点，点M  ,   0 在曲线 ： 2sin 上，直线 过点 O  0 0  0  C l A 2,0 且与OM 垂直，垂足为 .   P  1   （）当 时，求 及 的极坐标方程；l 0 0 4 2 OM （）当 在 上运动且 在线段 上时，求 点轨迹的极坐标方程. M C P P 3. xOy l 2,0  . O x 在直角坐标系 中，直线 过点  且倾斜角为 以坐标原点 为极点， 轴的正 C  1 l C M N . 半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线 的极坐标方程为 ， 与 交于 ， 两点 1 C  （）求 的直角坐标方程和 的取值范围； 2 MN H . （）求 中点 的轨迹的参数方程 x cos xOy ⊙O  0, 2 4.在直角坐标系 中， 的参数方程为y sin ( 为参数)，过点  ，且倾斜  角为 的直线 与 交 两点．  l ⊙O A,B  (1)求 的取值范围；(2)求 中点 的轨迹的参数方程． AB P    5.在极坐标系中，已知点A( 2,0)到直线l : sin   m(m 0)的距离为3.  