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平行四边形证明典型题
平行四边形证明题
1．已知：在矩形ABCD中，AE?BD于E，∠DAE=3∠BAE ，求：∠EAC的度数。
_E_F_A
_
E
_
F
_
A
_
B
_
D
_
C
3、已知：在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，AD=BC，E、F分别为AD、BC的中点，BD
_G_A
_
G
_
A
_
B
_
D
_
C
_
E
_
F
_D_A_
_
D
_
A
_
B
_
C
_
E
_
F
5、已知：梯形ABCD中，AB∥CD，AC?CB，AC平分∠A，又∠B=60?，梯形的周长是20cm, 求：AB的长。
_
_
A
_
B
_
D
_
C
10、正方形ABCD，E、F分别是AB、AD延长线 上的一点，且AE=AF=AC，EF交BC于G，交AC于K，交CD于H，求证：EG=GC=CH=HF。
_
_
j
_
H
_
G
_
K
_
B
_
C
_
D
_
A
_
F
_
E
11、在正方形ABCD的对角线BD上，取BE=AB，若过E作BD的垂线EF交CD于F，
求证：CF=ED。
_
_
C
_
D
_
A
_
B
_
E
_
F
12、平行四边形ABCD中，∠A、∠D的平分线相交于E，AE、DE与DC、AB延长线交于G、F，求证：四边形ADGF是菱形。
_
_
E
_
A
_
D
_
F
_
G
_
B
_
C
13、在正方形ABCD的边CD上任取一点E，延长BC到F，使CF=CE，求证：BE?DF
_
_
C
_
D
_
A
_
B
_
F
_
E
14、在四边形ABCD中，AB=CD，P、Q 分别是AD、BC中点，M、N分别是对角线
_A_B
_
A
_
B
_
C
_
D
_
P
_
Q
_
N
_
M
15、平行四边形ABCD中，AD=2AB，AE=AB=BF求证：CE?DF。
_
_
E
_
F
_
D
_
C
_
A
_
B
16、在正方形ABCD中，P是BD上一点，过P引PE?BC交BC于E，过P引PF?CD_C_B
_
C
_
B
_
A
_
D
_
F
_
P
_
E
_
H
17、过正方形ABCD的顶点B引对角线AC的平行线BE，在BE上取一点F，使AF=AC，若作菱形CAFé，
求证：AE及AF三等分∠BAC。
_
_
C
_
B
_
A
_
D
_
E
_
F
18、以?ABC的三边AB、BC、CA分别为边，在BC的同侧作等边三角形ABD、
BCE、CAF，求证：ADEF是平行四边形。
_
_
F
_
E
_
D
_
B
_
C
_
A
_
_
A
_
D
_
B
_
C
_
E
19、梯形ABCD的底为AD、BC，若CD的中点为E
求证：S=S
_O_A
_
O
_
A
_
B
_
C
_
D
_
E
_F_
_
F
_
G
_
C
_
D
_
A
_
B
_
E
_
H
在CG上向原正方形外作正方形GCEF，
求证：DE?BG，DE=BG。
22、若分别以三角形ABC的边AB、AC_H_
_
H
_
F
_
G
_
E
_
D
_
A
_
B
_
C
求证：BG=EC，BG?EC。
23、正方形ABCD中，M为AB的任意点，MN?DM，BN平分∠CBF，
求证：MD=NM
_C
_
C
_
D
_
A
_
N
_
F
_
B
_
M
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