直线与圆相交的弦长问题2014.10.29作课学案.docVIP

直线与圆相交的弦长问题 基础自测：直线：被圆C:截得的弦AB的长为 小结：直线与圆相交时弦长的求法 （1）设弦长为，弦心距为，半径为，则有，即半径、弦心距、半弦长构成直角三角形，数形结合，利用勾股定理得到。 （2）将直线与圆的方程联立，解得两交点坐标，然后利用两点间的距离公式求弦长。 （3）弦长公式：设直线交圆于，则 探究问题一：动圆和定直线产生弦长 1.设直线与圆C: 相交于A、B两点，且,则 2.设直线与圆C: 相交于A、B两点，且,则 探究问题二：动直线和定圆产生弦长 1.设直线与圆C: 相交于A、B两点，且,则 2.设直线与圆C: 相交于A、B两点，则的最小值为 3.过点的直线与圆C： 相交于A、B两点，且则直线的方程为 检测:若直线经过点，且和圆C： 相交于A、B两点，且求直线的方程 总结：动态问题如何解决？ 1.动圆 （1）半径变大小（2）圆心变位置。 2.动直线：（1）k未知，过定点（2）k已知，看平移 注意：分类讨论 作业： 1. 若直线经过点，且和圆C： 相交于A、B两点，且 求直线的斜率. 2.已知圆的方程为，设该圆过点的最长弦和最短弦分别为AC和BD，求四边形ABCD的面积. 3.(2012湖北数学) 过点的直线，将圆形区域{（x，y）|x2+y2≤4}分两部分，使得这两部分的面积之差最大， 则该直线的方程为A.x+y-2=0?? B.y-1=0? C.x-y=0? D.x+3y-4=0 思考：设直线与圆C: 相交于A、B两点，且,则