实数课件北师大版八年级数学上册.pptx

6.3 实数 我们以前学过有理数和无理数，那什么叫有理数？什么叫无理数？你能举几个有理数和无理数的例子吗？知识回顾 把下列各数分别填入相应的集合内：有理数集合无理数集合两个3之间的7的个数逐次加1）.（相邻（相邻两个3之间的7的个数逐次加1） 学习目标1.了解实数的意义，能对实数按要求分类；2.了解有理数的运算法则在实数范围内仍然适用；3.了解实数和数轴上的点一一对应，能用数轴上的点表示无理数. 新知探究知识:1：实数的概念及分类有理数和无理数统称为 ，即实数可以分为有理数和无理数实数无理数和有理数一样，也有正负之分.如：注意：以前的“正数”与“负数”的概念也随之得到了扩充—— 【正数】大于0的实数.包括所有的正有理数和正无理数.【负数】小于0的实数.包括所有的负有理数和负无理数.正数和负数组成能构成实数吗？答：不能.“ 0 也是实数 ”. (1)按定义分类：实数有理数无理数正有理数0负有理数正无理数负无理数有限小数或无限循环小数无限不循环小数知识点2：实数的分类 (2)按大小分类：实数正实数负实数正有理数正无理数负有理数负无理数0实数的分类有不同的方法，但不论用哪一种分类方法，都要做到不重不漏. (1)对实数进行分类时，某些数应先进行计算或化简，然后根据最后结果进行分类，不能看到带根号的数，就认为是无理数，不能看到有分数线的数，就认为是有理数.(2)在实数范围内，一个数不是有理数，那么它一定是无理数，反之亦成立. 议一议把下列各数分别填入相应的集合内：正数集合负数集合两个3之间的7的个数逐次加1）.（相邻两个3之间的7的个数逐次加1） …… 正实数：{ …}；有理数：{ …} ；无理数：{ …}.????跟踪训练把下列各数填在相应的大括号内. 非负整数：{ …}；整数：{ …}；负分数：{ …}；???把下列各数填在相应的大括号内.? 议一议在实数范围内和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样.例如：?π 实数和有理数一样，可以进行加、减、乘、除、乘方运算，而且有理数的运算法则与运算律对实数仍然适用.议一议 （1）a 是一个实数，它的相反数为 ？（2）如果 a ≠ 0，那么它的倒数为 .-a想一想 1.（1） 的倒数是 ，相反数是_____. （2）绝对值为 的数是______，绝对值小于 的整数是_________. （3）若 ，且xy0，则 x+y= . 练一练 知识点2：实数与数轴的关系（1）如图 ， -2-1012OA=OB， 1 BA 数轴上的点A对应的数是什么？ OB =点A对应的数是（2）如果将所有有理数都标到数轴上，那么数轴被填满了吗？ 答：填不满.数轴上还有无数多个无理数对应的点. -2-1012反过来 ，数轴上的每一个点都表示一个实数.（数?点）（点?数）A{ 实数 }：数 a实数 a数轴上的点 A一一对应每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示. 在数轴上作出 对应的点.-2-1012做一做 随堂练习1.下列说法正确的有( )①数轴上任意一点都表示一个有理数；②任意一个无理数都可以用数轴上的一个点来表示；③任意一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；④有理数与数轴上的点一 一对应.·A.1个 B.2个 C.3 D.4个实数实数B 2.化简：?A.-2 B.0 C. D.A3.大于 而小于 的所有整数为____________.-3,-2,-1,0,1,2 ?解: ∵a,b是一个正数x的平方根，∴a+ b= 0.∵c,d互为倒数，∴ cd= 1.∵ m,n为相反数，∴m+n=0.∴原式= 1+0-1+0=0. 7.已知a,b,c在数轴上的对应点如图所示，化简:obac.? 8. 在数轴上找出 对应的点.? 课堂小结一 一对应无限不循环小数实数无理数实数的分类实数与数轴上点的关系在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样.有理数和无理数统称实数