幂的乘方课件人教版八年级数学上册.pptx

第14章 整式的乘法与因式分解14.1.2 幂的乘方学习目标： 1、经历探索幂的乘方的运算性质的过程，进一步体会幂的意义，发展推理能力和有条理的表达能力;2、会运用公式 （m、n为正整数）进行简单的整式乘法运算。3、经历从特殊到一般的推理过程，加强概括问题的能力和逆向思维的能力，运用法则进行运算，加强综合运算能力和解决问题的能力。 复习1.混合运算顺序是：先___，再___，后___2.负数的奇次幂是___，负数的偶次幂是___3.同底数幂相乘，底数____，指数_____.4. am.an = ____复习5．(－a)3(－a)2(－a)5等于( ) A．a10 B．－a10 C．a30 D．－a306. x·x6·(???)=x12 括号内填（????） A．x6 B．x2 C．x5 D．x问题引入1.64表示______个_______相乘； (62)4表示______个________相乘. a3表示______个______相乘； (a2)3表示______个_________相乘.644623a3a2同底数幂的乘法 观察算式(62)4，有何特点？1.底数是62，是幂的形式；2.整体(62)4是乘方的形式.把(62)4这种运算叫做幂的乘方.问题2 如何计算 (62)4(62)4= 62×62×62×62=62+2+2+2 =68找规律10（1）（22)5=2 （ ）=22×22×22×22×22=22+2+2+2+2=2106（2）(a3)2=a（ ）=a3﹒a3=a6amn猜想:(am )n= (m、n都是正整数)证： ( am ) an = am · am · … · am n个am = am +m+ ... +m=amn总结归纳幂的乘方法则：amn(am )n= (m、n是正整数).幂相乘方,不变相乘底数　　，指数　　.条件：①幂的乘方 结果：①底数不变 ②指数相乘典例精析例1 计算：(1) （106）3；(2) （am）m+1；(3) 23×42×83(4) （x3）4·x2典例精析例1 计算： (2) （am）m+1；(1) （106）3； =106×3 =1018 =am(m+1）典例精析例1 计算： (4) （x3）4·x2(3) 23×42×83 =23×(22)2×(23)3= 23×24×29= 216 =x12 · x2 =x14当堂练习 下面的计算对不对（1）a5+a5=2a10 （ ）（2）（x3）3=x6（ ）（3）x3+y3=（x+y）3 （ ） ×××当堂练习 下面的计算对不对（4）（－3）2×（－3）4 =（－3）6 =－36 （ ）（5）[（m－n）3]4－[（m－n）2]6=0 （ ）×√应用（1）若xm·x2m=2，求x9m的值.解：xm·x2m=2 x3m =2 x9m=（x3m）3=23=8应用（2）已知am=2,an=3,求a2m+3n的值解：a2m+3n = （am）2 ·（an）3 = 22× 33 =4×27 =108（m，n都是正整数）．课堂小结幂的乘方的运算公式幂的乘方，底数不变，指数相乘 ．应用1．（江西·中考）计算－（－3a）2的结果是（ ）A．－6a2 B．－9a2 C．6a2 D．9a2应用2.若（x2）m=x8，则m=______3.若[（x2）m]3=x12，则m=_______4.若a3n=3，求（a3n）4的值.5.已知am=3,an=2,求a2m+n的值.